二项式定理(第二课时) 高二数学二项定理课件[整理四课时]人教版 高二数学二项定理课件[整理四课时]人教版VIP免费

1010.4.2 .4.2 二项式定理二项式定理 (2) (2)  教学目标 二项式的通项公式会用二项式的通项公式求展开式中的指定项或指定项系数。  问题 试判断 ___ 的展开式中有无常数项？如果有，求出该常数项；如果没有，说明理由。 分析：这个问题仅凭观察、想象，无法判断；但展开又嫌太烦且无必要，那么有无良法呢？这就得研究形如二项式的通项公式 。 从本节课开始我们就来研究二项式的通项公式及用二项式的通项公式求展开式中的指定项或指定项系数。 （点明课题）） Ⅰ. 复习与引入 Ⅱ. 讲授新课二项展开式中的 叫做二项展开式的通项， 用 来表示。即通项为展开式的第 项。 。其中 叫做二项式系数。 对于 的展开式，其通项公式为。  1 由于其通项一般记为 Tr+1 ，所以 r 不是项数， r+1 才是项数； 反过来，当已知项数时，将它减去 1 ，才得到 r 。 2 ．二项展开式的通项公式的作用 二项展开式的通项公式，反映出展开式在指数、项数、系数等方面的内在联系，因此能运用二项展开式的通项公式求特定项、特定项系数、常数项、有理项及系数最大、绝对值最大的项。nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(二项式定理 : rrnrnrbaCT 1rrnrnbaC 叫做二项展开式的通项 , 记作nnnnnnxCxCxCx2211)1(特别地 : Ⅱ. 讲授新课nnnrrnrnnnnnnbCbaCbaCaCba110)(rrnrnrbaCT 1它的特点： 1 ．项数：共有 (n+1) 项； 2 ．二项式系数：依次为 nnrnnnnC、C、C、C、C......2103 ．指数： an-r·br 指数和为 n ， a 的指数依次从 n 递减到 0 ， b的指数依次从 0 递增到 n 。 Ⅱ. 讲授新课rnC 注：二项式系数 与展开中某一项系数是有区别的。 例如：(1＋2x)6展开式中第三项中系数为26C ·22＝60 而第三项的二项式系数是26C ＝15。 Ⅱ. 讲授新课例 3 、求（ x+a ） 12 的展开式中的倒数第 4 项 .解：（ x+a ） 12 的展开式共有 13项，所以倒数第 4 项是它的第 10项，由通项公式得 93933129391210220axaxCaxCT Ⅱ. 讲授新课 例 4 、（ 1 ）求（ 1+2x ） 7 的展开式的第 4 项的系数；解：（1）（1+2x）7 的展开式的第4 项是 T3+1=C37 ·17－3·（2x）3 =C37 ·23·x3=35×8x3=280x3. 所以展开式第 4 项的系数是 280 评注：（ 1+2x ） 7 的展开式...