案例展示 【案例信息】 案例名称：新人教版八年级上册第十四章《轴对称》第三单元《等腰三角形》习题课 《 构造基本图形——等腰三角形》 授课教师：李娜 （北京 十一中学 中学一级 ） 【教学设计】 一、教学目标 知识与能力 ： 1．探究构造等腰三角形的方法，能通过作垂线和平行线来构造等腰三角形。 2．能灵活的运用等腰三角形的性质进行有关说理并解决具体的数学问题。 过程与方法 ： 1. 运用类比研究问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。 2．培养学生逻辑推理能力和创造性思维能力。 3．在自主探究中理解基本图形，收获探究方法，充分体现观察、实验、猜想、论证、应用的研究几何图形问题的全过程。 情感、态度、价值观 ： 1．认识到观察、实验、类比可以获得数学猜想，数学活动赋予探索、充满挑战。 2．引导学生面对困难时要积极对待，冷静思考，尽力寻求方法解决问题。 二、教学重点 学生探索构造等腰三角形。 三、教学难点 对构造的基本图形 ----- 等腰三角形方法的归纳。 四、教学手段 运用几何画板，利用多媒体手段，直观演示图形。 五、教学过程 （一）导入新知 在轴对称一章里，我们接触了等腰三角形，如图等腰三角形 △ ABC ，它有什么性质和判定方法？ 等腰三角形： 等边对等角，等角对等边及底边上的高线、中线、顶角的角平分线重合。等腰三角形具有这么特殊的性质，提供了“边与边、角和角及边和角的关系”。我们把等腰三角形看作是平面几何中的一个基本图形，在很多问题中，如果有等腰三角形，我们要把它能从复杂图形中找出来；如果问题中没有有时我们还需要想办法构造出来，本节课我们就来探究如何构造等腰三角形。 我们来看这样一个问题：（展示课件）（学生活动） 问题 1 ：利用圆规或三角板，在角上添加线构造等腰三角形 方法：有多种方法，分别把 ∠ O 作为底角和顶角来构造。 问题 2 ：利用角平分线的条件，过点 P 作一条线段构造等腰三角形 设计说明：这个环节由学生自己动手画图操作，发散学生思维，寻求多种方法解决问题，同时对每一种画法，说明理由。 在探索过程中，学生可能会给出多种构造方法，比如： 1 ．以顶点 O 为圆心， OP 长为半径作弧，交角的两边于点 A 、 B ，连结 AB ，则△ OAB 为等腰三角形。 2 ．以点 P 为圆心， OP 长为半径作弧，交角的一边于点 A ，连结 AP ，则△ OAP 为等腰三角形。 3 ．过 P 点分...
