弧长及扇形的面积VIP免费

生活中的圆弧与扇形 我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是 2.135m 。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到 0.01 ）周长约是 6.70m ，面积约是 3.58 ㎡ （ 1 ）已知⊙ O 的半径为 R ，⊙ O 的周长是多少？⊙ O 的面积是多少？（ 2 ）什么叫圆心角？C o⊙ =2πR ， SO⊙ ＝ πR2顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角如图中的∠ AOBABOR A如图 , 某传送带的一个转动轮的半径为 10cm.(1) 转动轮转一周 , 传送带上的物品 A 被传送多少厘米 ?(2) 转动轮转 1o, 传送带上的物品A 被传送多少厘米 ?(3) 转动轮转 no, 传送带上的物品A 被传送多少厘米 ?20πcmcm18cmn18 （ 1 ）已知⊙ O 的半径为 R ， 1o 的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（ 2 ） no 的圆心角所对的弧长是多少？ 1o 的圆心角所对的弧长是1803602RR no 的圆心角所对的弧长是1803602RnRn 弧长公式若⊙ O 的半径为 R ， no 的圆心角所对的弧长 l 是1803602RnRnl 开心练一练：（ 1 ） 1o 的弧长是 。半径为 10 厘米的圆中， 60o 的圆心角所对的弧长是（ 2 ）如图，同心圆中，大圆半径 OA 、OB 交小圆于 C 、 D ，且 OCOA=12∶∶ ，则弧 CD 与弧 AB 长度之比为（ ）OABCD（ A ） 11 ∶（ B ） 12 ∶（ C ） 21 ∶（ D ） 14∶180R310B 例 1. 制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧 AB 的长度（精确到 0.1mm ）110oA BR=40mm解：R=40mm ， n=110°∴ AB 的长 =︵Rn 18040180110 ≈76.8 （ mm ）因此，管道的展直长度约为 76.8mm 。 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长 3m 的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（ 1 ）这只狗的最大活动区域有多大？（ 2 ）如果这只狗只能绕柱子转过 no 的角，那么它的最大活动区域有多大？9πm2240 mnno 在 (2) 问里狗活动的区域是一个什么图形呢 ?• 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形• 扇形的周长是2R+LnoRRL 圆的面积是 πR2,那么 1o 圆心角所对的扇形的面积是no 圆心角所对的扇形的面积是3602R3602RnS扇形 （ 1 ）当已知弧长 L 和半径 R ， 求扇形面积时，应选用（ 2 ）当已知半径和圆心角的度数，求扇...