八年级数学下册(16.2.2二次根式的加减)课件2 (新版)沪科版 课件VIP免费

《 16.2 二次根式的运算》2. 二次根式的加减课前热身：计算：;26aa 3)1(.26aa 58)2(解：（ 1 ）由已知，得,0a;323aaaaaa222263∴ 原式＝（ 2 ）由已知，得,0a.332234aaaaaaaaa3333232658 ∴ 原式＝最简二次根式：定义：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简 二次根式．（ 1 ）被开方数的因数是整数，因式是整式；（ 2 ）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 例１．判断下列各式哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？;ba33)1(;23)2(ab;22)3(yx ;),n(mmn008)4(;q)(pqp)5(.35)6(x最简二次根式的两个要求 :（ 1 ）被开方数不含分母；（ 2 ）被开方数中每一个因式的指数都小于根指 数 2 ，即每个因式的指数都为 1 ．例２．把下列各式化成最简二次根式：;45)1(;536)2(;yx34)3(;xyx2)4(.),y(xxyxyyxyxx00342422)5(3 ．化简步骤：（ 1 ）“一分”，即利用分解因数或分解因式的方法把被开方数（或式）的分子、分母都化成质因数（或因式）的幂的积的形式；（ 2 ）“二移”，即把能开得尽的因数（或因式），用它的算术平方根代替，移到根号外，其中把根号内的分母中的因式移到根号外时，要注意写在分母的位置上；（ 3 ）“三化”，即化去被开方数中的分母．例 3 ．把下列各式化成最简二次根式：45)1(;53536)2(;556yx34)3(;xyx2xyx2)4(;xyx),y(xxyxyyxyxx00342422)5(.xy＝同类二次根式：1 ．定义：几个二次根式化成最简二次根式以后，如 果被开方数相同，这几个二次根式就叫做 同类二次根式．2 ．注意：判断几个二次根式是否是同类二次根式时： 第一步，将它们化成最简二次根式； 第二步，看它们的被开方数是否相同．45)1(53536556二次根式的加减法：＋＋＝＝;5521yx34)2(xyx2＋xyx2xyx＋＝＝;xyx3总结：进行二次根式加减运算的步骤：第一步，先把各个二次根式化成最简二次根式；第二步，合并同类二次根式．;3250)1(;453227)2(;),y(xyyxyxx001241)3().0(31821350382)4(aaaaaa例 4 ．计算：