人教版高一数学平面向量的数量积及运算律 课件VIP专享VIP免费

平面向量的数量积及运算律平面向量的数量积及运算律一一 .. 复习：复习：1 、平面向量的数量积的定义记作= 已知两个非零向量 和 ，它们的夹角为 ，我们把数量 abba 即有cosbaab叫做 与 的数量积（或内积），ba cosba （ 1 ）两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定”代替。省略，也不能用“号，既不能”在向量运算中不是乘符号“)2(规定：零向量与任意向量的数量积为 0 ，00a即较小的非负角。成的点出发的两个向量所构向量的夹角是从同一个)3(2 、平面向量数量积的几何意义影值的乘积。与另一个向量在其上投其中一个向量的长度两个向量的数量积等于3 、平面向量数量积的重要性质0cos)1(aeaae0)2(bababababa同向时，与当)3(bababa同向时，与当22aaaaaaa或特别地，baba cos)4(baba)5(的夹角。与是的夹角，与是是单位向量，都是非零向量，与设baeaeba 0例 1 、如图，等边三角形中，求 （ 1 ） AB 与 AC 的夹角； （ 2 ） AB 与 BC 的夹角。ABC 通过平移变成共起点！12060'C2..4..1 2..4..1 平面向量的数量积及运算律（平面向量的数量积及运算律（ 22 ））例 1 、如图，等边三角形中，求 （ 1 ） AB 与 AC 的夹角； （ 2 ） AB 与 BC 的夹角。ABC 通过平移变成共起点！12060'C4 、典型例题：bababababa时，分别求的夹角是与、，、，、，当，：若例060)3)2//)16||3||1解： a·b = |a| |b|cosθ= 5×4×cos120° =5×4× （ -1/2 ） = － 10例 2 已知 |a|=5 ， |b|=4 ， a 与 b 的夹角 θ=120° ，求 a·b 。例 3 已知 a=(1,1),b=(2,0), 求 a·b 。解： |a| =√2, |b|=2, θ=45 ° ∴ a·b=|a| |b|cosθ= √2×2×cos45 ° = 22..4..1 2..4..1 平面向量的数量积及运算律（平面向量的数量积及运算律（ 22 ））( 三 ) 巩固应用2. 设 |a|=12,|b|=9, a·b=-54√2 求 a 和 b 的夹角 .1. 已知 |p|=8,|q|=6, p 和 q 的夹角为 60°, 求p·q.3. 已知△ ABC 中 , AB=a, AC=b, 当 a·b <0, a·b =0 时 , ABC△各是什么三角形 .24cos=-√2/2, 钝角三角形直角三角形=135°4 、平面向量数量积的运算律已知向量 和实数 ，则向量的数量积满足：, ,a b c（ 1 ）a bb a  ...