1. 什么是全等三角形？2. 判定两个三角形全等要具备什么条件 ? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景 , 实例引入 CBEAD 画一个△ DEF ，使 AB=DE, A= D, B= E.∠∠∠∠探究 1ABCFED角边角公理 : 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 .(ASA)几何语言 : 在△ ABC 和△ DEF 中 △ ABCDEF (ASA)≌△∠A= D∠AB=DE∠B= E∠∴ ABCFED试一试，你行！∠A= D∠∠A= D∠∠B= E.∠AB=DE∠ Ｃ＝ ∠ＦＡＣ＝ＤＦ∠B= E.∠∠ Ｃ＝ ∠ＦＢＣ＝ＥＦ △ ABCDEF≌△∴或或在△ ABC 和△ DEF 中 例 1. 如图，∠ 1=2∠ ，∠ 3=4∠ 求证： AC=ADCADB1234用一用，懂了吗？∠ Ｃ＝ ∠Ｄ∠1=2, D=C ∠∠∠（已知）∠DBA=BCA∠在△ ABD 和△ ABC 中∠1=2∠ AB=AB （公共边）∠DBA=BCA∠∴△ABDABC ≌△（ ASA ）证明：△ABD 与△ ABC 是否全等呢？思考：用 ASA 条件可以证明吗？∵∴ 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等 ( 简写成“角角边”或“ AAS” ）。CDA'ABE∠A=A’∠ （已知 ） ∠B=C∠（已知 ）AE=A’D （已知 ）几何语言：在△ ABE 和△ A’CD中 ∴ △ABE≌△A’CD （ AAS ） 实际应用：DBEAOC已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上， BE 和CD 相交于点 O ， AB=AC ，∠ B=C∠。 求证： AD=AE1.BEAC,CDAB⊥⊥1 2∠1=∠2BD=CE变式1 ：变式2 ： （ 1 ）学习了角边角、角角边（ 2 ）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（ 3 ）会根据已知两角及一边画三角形（ 4 ）进一步学会用推理证明。
