4.3 4.3 角 角 4.3.2 4.3.2 角的比较与运算角的比较与运算 (1)(1)1. 如图，已知线段 AB 、 CD, 你有哪些办法比较它们的长短？DCBA温故知新，引入课题1. 叠合法2. 度量法 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决 .观察思考，探究新知1. 度量法∠ABC ＞∠ DEFBCAFED70°30°量角器量角要注意：① 对中②重合③ 读数一、角的大小比较∠ABCDEF∠BACDEFDE 边在∠ ABC 的内部 , 则2 、叠合法比较∠ABC=DEF∠∠ABCDEF∠(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 、叠合法比较1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合二、角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2 AOC 为 1 和 2 的和 记作 AOC = 1 + 2（） AOC 为 1 和 2 的差 记作 AOC = 1 – 2（）顶点与一边重合二、角的和差 图中共有几个角？它们之间有什么关系？OCBA答：有三个角，关系是：∠BOC 是 ∠ AOC 与 ∠ AOB 的差，记作 ∠ BOC ＝∠ AOC －∠ AOB.∠AOC 是∠ AOB 与 ∠ BOC 的和，记作 ∠ AOC ＝∠ AOB ＋∠ BOC ，∠AOB 是 ∠ AOC 与 ∠ BOC 的差，记作 ∠ AOB ＝∠ AOC －∠ BOC ，思考 1 ：OCBA1 、如图，已知∠ AOC=67° ，∠ BOC=22° ，求∠ AOB的度数解： ∠ AOC ＝ 67° ，∠ BOC ＝22° ∴∠AOB ＝∠ AOC －∠ BOC ＝ 67°—22° ＝ 45°2 、如图，已知∠ AOB=45° ，∠ BOC=22° ，求∠ AOC 的度数练习巩固，应用新知 利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这 些角有什么规律？探究 2 ：12如图，如果∠ AOB ＝∠ BOC, 那么 ∠AOC ＝ 2∠AOB ＝ 2 , ∠AOB ＝∠ BOC ＝ .∠AOC∠BOCOCBA我们把射线 OB 叫做∠ AOC 的角平分线 . 类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？ 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知三、角的平分线 已知：如图∠ AOC=30° ，∠ COB=60° ， ON、 OM 分别平分∠ AOC 、∠ BOC ，求∠ MON的度数 .典型例题：MNCBAO解： ON 平分∠ AOC OM 平分∠ BOC∴∠MON=CON+COM∠∠ =15°+30°=45°∴∠CON= AOC= ×30°=15°∠2121∴∠COM= BOC= ×60°=30°∠2121已知...
