一元二次方程与二次函数的关系VIP免费

22.2 二次函数与一元二次方程学习新课？于等于取什么值时，函数值小）（？于取什么值时，函数值大）（的解是什么？）方程（：的图象，利用图象回答画出函数030203213222xxxxxxy归纳小结若二次函数 y=ax2+bx+c 图象与 x 轴有交点，那么交点的横坐标就是一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根反之，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根也是二次函数y=ax2+bx+c 图象与 x 轴交点的横坐标 求下列二次函数的图象与 x 轴的交点个数 . （ 1 ） y = 2x2+x － 3 （ 2 ） y = 4x2 － 4x +1 （ 3 ） y = x2 – x+ 1探究新知（ 1 ） y = 2x2 ＋ x － 3解：令 y = 0 ，则 2x2 ＋ x － 3 = 0（ 2x ＋ 3 ）（ x － 1 ） = 0x 1 = ， x 2 = 1－ 32 所以与 x 轴有交点，有两个交点。xyo （ 2 ） y = 4x2 － 4x +1解：令 y = 0 ，则 4x2 － 4x +1 = 0（ 2x － 1 ） 2 = 0x 1 = x 2 = 所以与 x 轴有一个交点。12xyo（ 3 ） y = x2 – x+ 1解：令 y = 0 ，则 x2 – x+ 1 = 0 所以与 x 轴没有交点。xyo因为（ -1 ） 2 － 4×1×1 = － 3 < 0二次函 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点一元二次方程ax2+bx+c= 0 的根一元二次方程 ax2+bx+c= 0 根的判别式 Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根只有一个交点有两个相等的实数根没有交点没有实数根b2 – 4ac > 0b2 – 4ac = 0b2 – 4ac < 0归纳总结随堂练习1. 不与 x 轴相交的抛物线是（ ）A. y = 2x2 – 3 B. y= － 2 x2 + 3 C. y= － x2 – 3x D. y= － 2(x+1)2 － 3 2. 若抛物线 y = ax2+bx+c ，当 a>0 ， c<0 时，图象与 x 轴交点情况是（ ） A. 无交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 不能确定DC3. 如果关于 x 的一元二次方程 x2 － 2x+m=0 有两个相等的实数根，则 m= ＿＿＿，此时抛物线 y=x2 －2x+m 与 x 轴有＿＿个交点 .4. 已知抛物线 y=x2 – 8x + c 的顶点在 x 轴上，则 c = ＿＿ .11165. 若抛物线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限 , 则方程 x2 + bx+ c =0 的根的情况是＿＿＿＿＿ .无实数根