26.2 用函数观点看一元二次方程1. 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系 . 2. 用图象法求一元二次方程的近似根 . 问题：1. 一次函数 y=2x-4 与 x 轴的交点坐标是 ( , )2. 说一说，你是怎样得到的？20把 y=0 代入函数解析式即可问题：如图，以 40m/s 的速度将小球沿与地面成 30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线 .如果不考虑空气阻力，球的飞行高度 h （单位： m ）与飞行时间 t （单位： s ）之间具有关系： h=20t-5t2.考虑以下问题：（ 1 ）球的飞行高度能否达到 15m ？如能，需要多少飞行时间？Oht1513当球飞行 1s 或 3s 时，它的高度为 15m.(1) 解方程 15=20t-5t2 ， t2-4t+3=0 ， t1=1,t2=3.你能结合图象，指出为什么在两个时间球的高度为 15m 吗？（ 2 ）球的飞行高度能否达到 20m ？如能，需要多少飞行时间？Oht202吗（ 3 ）球的飞行高度能否达到 20.5m ？Oht你能结合图形指出为什么球不能达到 20.5m 的高度吗 ?20.5（3）解方程20.5=20t+5t2t2 4t+4.1=0因为( 4)2 44.1<0,所以方程无解。球的飞行高度达不到20.5米，.实数根 .m.（ 4 ）球从飞出到落地要用多少时间？Oht反过来，解方程 x2-4x+3=0 ，又可以看作已知二次函数 y=x2-4x+3 的值为 0 ，求自变量 x 的值 .一元二次方程 ax2+bx+c=0 的两个根为 x1 ， x2 ， 则抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点坐标是 (x1 ， 0) ， (x2 ， 0).从上面可以看出，二次函数与一元二次方程关系密切 . 例如，已知二次函数 y=-x2+4x 的值为 3 ，求自变量 x 的值，可以看作解一元二次方程 -x2+4x=3 ( 即 x2 -4x+3=0).二次函数y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点一元二次方程ax2+bx+c=0 的根一元二次方程ax2+bx+c=0 根的判别式 Δ=b2-4ac有两个交点有两个不相等的实数根b2-4ac > 0只有一个交点有两个相等的实数根b2-4ac = 0没有交点没有实数根b2-4ac < 0二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点的横坐标与一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根有什么关系 ?知识归纳二次函数 y=ax2+bx+c 的图象和 x 轴交点 有三种情况 :(1) 有两个交点(2) 有一个交点(3) 没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac > 0b2–4ac= 0b2–4ac< 0若抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴有交点 , 则b2 – 4ac ≥0b2-4ac ＞ 0b2-4ac=0b2-4ac ＜0Oxy二次函...
