11.2.2三角形的外角.2.2-三角形外角--VIP免费

新人教版八年级 11.2.2 三角形的外角阿克苏地区新和县尤镇中学数学教师：阿曼古丽 · 买买提知识回顾1. 画出一个三角形指出它的三条边和三个内角。2. 什么是三角形的内角？3. 三角形的三个内角有什么关系？三角形外角的概念三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角。如图∠ ACDB外角1ACD思考： 1 、一个三角形有多少个外角？ ∠ACD ＋∠ 1 ＝ 180º 三角形的外角与三角形的内角有什么关系呢？（邻补角的定义）不相邻内角B外角相邻内角1ACD想一想 说一说外角相邻内角不相邻内角1ABCD结论：三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和。想一想 说一说你能根据上面等式，能用自己的语言表达吗？2E∵CE AB∥∴∠A=∠1∠B= ∠2又∠ ACD= ∠1+ ∠2∴ ∠ACD= ∠A+ ∠B ∠ACD A (<∠、 >) ；∠ACD B ∠(< 、 >)结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB>>你选谁 ？三角形的外角与内角的关系： 1 、三角形的一个外角与它相邻的内角 ； 2 、三角形的一个外角 与它不相邻的 两个内角的和； 3 、三角形的一个外角 任何一个与它 不相邻的内角。等于大于互补练一练1. 求下列各图中∠ 1 的度数。30° 60° 1 35° 120° 145° 50° 1∠1=∠1=∠1=090085095 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（ ∠ 1 ， ∠ 2 ， ∠ 3 ），那么回到原来位置时，一共转了几度？123ABC123方法 1方法2三角形的外角和 360°∠1 ＋∠ 2 ＋∠ 3 ＝ ?从哪些途径探究这个结果议一议ABC123∠2 ＋ ∠ ABC=180°∠3 ＋ ∠ ACB=180°三个式子相加得到∠1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＋ ∠ BAC ＋ ∠ ABC ＋∠ ACB=540°而∠ BAC ＋ ∠ ABC ＋∠ ACB=180°∠1 ＋ ∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 360°∠1 ＋ ∠ BAC=180°解：判断题：1 、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ）2 、三角形的外角和等于它内角和的 2 倍。（ ）3 、三角形的一个外角等于两个内角的和。（ ）4 、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（ ）5 、三角形的一个外角大于任何一个内角。（ ）6 、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（ ）学一学例 1: 如图， D 是△ ABC 的 BC 边上一点，∠B ＝∠ BAD ，∠ ADC ＝80°,∠BAC=70°.求：（ 1 ）∠ B 的度数； （ 2 ）∠ C 的度数 .问：（ 1 ）中为什么∠ ADC ＝∠ B+∠BAD ？ （ 2 ）中求∠ C 的度数还有其他方法吗？ABCD80°70° 1 、三角形外角的两个性质① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ② 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。2 、三角形的外角和是 360作业：P15 练习