19.2.3 19.2.3 一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式 练一练：如图 : 当 x—————— 一次函数 y=x-2 的值为 0 ， 复习引入当 x=2 是一元一次方程———————的解 .=2x-2=032x-2y0Y=x-24当 x=3 时，函数 y=x-2 的值是 -------1当 x=4 ，函数 y=x-2 的值是 --------2思考：当 x 为何值 时，函数 y=x-2 对应的值大于 0 ？上节课我们用函数观点，从数和形两个角度学习了一元一次方程求解问题。探究新知：解： (1) 把 5x+6>3x+10 转化为 2x-4>0 ，解得 x >2⑵ 就是要解不等式 2x-4>0 ， 解得 x >2 时 函数 y=2x-4 的值大于 0(1) 解不等式： 5 x+6>3x+10(2) 当 x为何值时，函数 y=2x-4 的值大于 0议一议：在上面的问题解决过程中，你能发现它们之间有什么关系吗？从数的角度看它们是同一个问题的两种不同表达方式（ 3 ） . 我们如何用函数图象来解决 :5x+6>3x+10解：化简得 2x-4>0 ，画出直线 y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当 x ＞2 时，这条直线上的点在 x 轴的上方，即这时 y=2x-4>0 。从形的角度看它们是同一个问题思考： 问题 1 ：解不等式 ax+b>0 问题 2 ：求自变量 x 在什么范围内，一次函数 y=ax+b 的值大于 0 上面两个问题有什么关系？ 从实践中得出，由于任何一元一次不等式都可以转化为 ax+b ＞ 0 或 ax+b ＜ 0 （ a ，b 为常数， a≠0) 的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数 y=ax+b 的值大于0 （或小于 0 ）时，求自变量相应的取值范围。从函数值的角度看求 ax+b ＞ 0(a≠0) 的解 x 为何取值范围时 y=ax+b 的值大于 0从函数图象的角度看求 ax+b ＞ 0(a≠0) 的解 确定直线 y=ax+b 在 x 轴上方的 图象所对应的 x 的取值范围-2xy=3x+6y例 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集(1)3x+6>0(3) –x+3 ≥0xy3y=-x+3(2)3x+6 ≤0X>-2(4) –x+3<0x≤3X≤-2x>3( 即 y>0)( 即 y≤0)( 即 y<0)( 即 y≥0)1199.2..2.33 一次函数与一元一次不等一次函数与一元一次不等式式练习：利用 y= 的图像，直接写出：y525x25xy= x+525的解方程0525)1(x的解集不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xX=2X<2X>2X<01199.2..2.33 一次函数与一元一次不等一次函数与一元一次不等式式( 即 y=0)( 即 y>0)( 即 y<0)( 即...
