第五篇(时间:120 分钟 满分:150 分) 【选题明细表】知识点、方法题号数列的概念与表示2、3、15等差数列1、5、11、13、17等比数列4、7、9、14数列求和6、10、18数列的实际应用8、20数列的综合问题12、16、19、21、22一、选择题(每小题 5 分,共 60 分)1.(2012 济南一模)已知{an}为等差数列,若 a3+a4+a8=9,则 S9等于( B )(A)24(B)27(C)15(D) 54解析:法一 由于 a3+a4+a8=9,所以 3a1+12d=9,即 a1+4d=3,[来源:学科网]因此 a5=3,那么 S9=Error: Reference source not found×9=9a5=9×3=27,故选 B.法二 由等差数列的性质知a3+a4+a8=a2+a5+a8=3a5=9,∴a5=3,∴S9=Error: Reference source not found=9a5=27.故选 B.2.在数列{an}中,a1=a,a2=b,且 an+2=an+1-an(n∈N*),设数列{an}的前 n 项和为 Sn,则 S2013等于( C )(A)0(B)a(C)2b(D)a+b解 析 : 由 题 意 可 得 a1=a,a2=b,a3=b-a,a4=(b-a)-b=-a,a5=(-a)-(b-a)=-b,a6=(-b)-(-a)=a-b,a7=(a-b)-(-b)=a,a8=a-(a-b)=b,…,于是可知数列{an}是以 6 为周期的周期数列,又 S6=0,2013=6×335+3,所以 S2013=a1+a2+a3+335S6=2b.故选 C.3.数列{an}中,a1=1,对所有的 n≥2,都有 a1·a2·a3·…·an=n2,则 a3+a5等于( C )(A)Error: Reference source not found(B)Error: Reference source not found(C)Error: Reference source not found(D)Error: Reference source notfound解析: a1=1,当 n≥2 时,a1·a2·a3·…·an=n2①∴a1·a2·a3·…·an+1=(n+1)2②,则 Error: Reference source not found 得 an+1=Error: Reference source not found,∴a3=Error: Reference source not found=Error: Reference source not found,a5=Error: Reference source not found=Error: Reference source not found,∴a3+a5=Error: Reference source not found+Error: Reference source not found=Error: Reference source not found=Error: Reference source not found.故选 C.4.设{an}是等比数列,则“a1
0 且 a10,q>1,或 a1<0,0
