初一数学寒假专题一元一次方程及应用(一)VIP免费

初一数学寒假专题——一元一次方程及应用（一）【本讲教育信息】一.教学内容：寒假专题——一元一次方程及应用（一）1.一元一次方程的解法2.利用一元一次方程解应用题二、教学目标1.理解方程、方程的解2.理解并能运用等式性质1，等式性质23.会解一元一次方程4.会利用一元一次方程解一些实际问题三、教学重点、难点1.教学重点：能熟练解一元一次方程2.教学难点：利用一元一次方程解应用题四、本周知识点1.方程的概念，一元一次方程及解的意义2.解一元一次方程的一般步骤，移项的法则3.对方程ax＝b解的三种情况能正确区分4.运用方程解决实际问题的一般过程：审题→设元→列方程→解方程→检验→答案5.解决实际问题时，可通过分析实际问题，利用数学思想去解决，其中列表分析，画线段图是常用方法【典型例题】例1.（1）已知：33,01342yxxxyx则________________（2）已知关于x的方程：)(22xmmx的解满足方程,2121x则m的值为____________________。（3）大小两个正方形放在桌上，共遮住了32厘米2的面积，如果两正方形重叠部分面积为4厘米2，小正方形面积为7厘米2，则大正方形面积为厘米2。（4）方程：623x的解为（5）若方程313164kxx无解，则k的取值为解：（1）37（2）4或1（3）29（4）3438xx或（5）21k例2.（1）若关于x的方程：x＝6＋kx的解为自然数，则整数k可取值为（）A.2个B.4个C.6个D.8个答案：选B（2）一架飞机飞行在两个城市之间，顺风需要5小时30分钟，逆风需要6小时，已知风速是每小时24千米，则两城市之间的距离是（）A.552千米B.1324千米C.3168千米D.3456千米答案：选C（3）现有含盐15％的盐水400克，要求将盐水的含盐量变为12％，由于计算错误，加进了110克的水，则多加了水（）A.8克B.9克C.10克D.11克答案：选C（4）某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚了25％，另一件亏了25％，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A.不赚不亏B.赚8元C.亏3元D.赚6元答案：选C（5）某商场推销一种彩电，如果单价降低101，销售总收入要求保持和降价前一样，那么销售量应增加（）A.101B.91C.81D.71答案：选B例3.解下列方程（1）32116110412xxx解：)21(412)110(2)12(3xxxxxx841222036318x61x（2）15.02.012.1xx解：1256xx44x1x（3）)32(21)23(5)23(31)32(3xxxx解：)32(3)23(30)23(2)32(18xxxx966090465436xxxx654990660436xxxx14194x23x例4.x取什么值时，一次式2)710(31221xxx的值与一次式)1(2131xx的值互为相反数。解：由题意，得2)710(31221xxx＝)1(2131xxxxxxx121237103123)1(23)710(6xxxxx1x例5.一个三位数是一个两位数的5倍，若将此三位数放在这个两位数之前，可得一个五位数；若将此三位数放在这个两位数之后，又得一个五位数，后者比前者大18648，求原来的两位数和三位数。解：设原两位数为x，则原三位数为5x，则100×5x＋x＝1000x＋5x-18648解得：x＝37∴5x＝185经检验，符合题意。答：原来的两位数为37，三位数为185。例6.如果表示运算x＋y＋z,而A＝;如果表示运算a-b＋c-d，而B＝；若规定a△b＝a2-b,而C＝3△2；而D为按右图程序计算的结果，开始输入的n为2，求A＋B＋C＋D的值。解：由已知得：6321A655336553674665536655362561642:72341021011031002DCBADDCB即为例7.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时和100千米/小时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价（元/吨·千米）冷藏费单价（元/吨·小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车252000火车1.8501600注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费。（...