利用函数与不等式解方案设计与决策型问题一、从一道例题的解答看方案设计与决策型问题引例：恩发建筑公司从上海某厂购得挖机 4 台，从北京某厂购得挖机 10 台。现在决定运往重庆分公司 8 台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、重庆的运费分别是 300元/台、500 元/台，从北京运往汉口、重庆的运费分别是 400 元/台、800 元/台 。（1）若总运费为 8400 元，上海运往汉口应多少台？解:(1）设上海运往汉口应 x 台，则400(6-x)+ 300x + 800(x+4) + 500(4-x) = 8400解得:x=4 因此，若总运费为 8400 元， 上海运往汉口应 4 台。（2）若总运费少于 8400 元，有哪几种调运方案？解:（2）由题意知：200x+7600＜8400解得:x ＜ 4 x 为非负整数∴x=0、1、2 或 3∴若要求总运费不超过 8400 元，共有 4 种调运方案。如下表：（3）求出总运费最低的调运方案，总运费是多少？设总运费为 y 元，由题意知： y= 200x+7600 200＞0 ∴x=0 时 y 最小，为 7600 元。调运方案如下: 北京到汉口 6 台，北京到重庆 4 台，上海到重庆 4 台.二、方案设计与决策型问题的基本解题方法方案设计型问题是指应用数学基础知识建模的方法，来按题目所呈现的要求进行计算，论证，选择，判断，设计的一种数学试题。纵观近年来各地的中考试题，涉及方案设计与应用的试题大量涌现，它在考查学生数学创新应用能力方面可谓独树一帜，新颖别致。其类型有利用不等式（组）进行方案设计，利用概率与统计进行方案设计，利用函数知识进行方案设计，利用几何知识进行方案设计。其中以利用函数与不等式解决的方案设计问题为最多。利用函数与不等式解决的方案设计问题的基本方法是：（1）根据题意建立一次函数关系式；（2）根据实际意义建立关于自变量的不等式组，求函数自变量的取值范围；（3）根据函数自变量的取值范围，确定符合条件的设计方案；（4）利用一次函数的性质求最大值或最小值，确定最优化方案。三、2009 年全国中考中的利用函数与不等式解决的方案设计问题类型一、利用不等式解决的方案设计问题：【2009 绵阳市中考题】李大爷一年前买入了相同数量的 A、B 两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且 A 种种兔的数量比买入时增加了 20 只，B 种种兔比买入时的2 倍少 10 只．（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？ 上 海 到 汉 口（台）上 海 到 重 庆（台）北 京 到 汉 口（台）北...
