2)平移规律:在原有函数的基础上“左加右减”二次函数图像的变换第一环节【知识储备】一、二次函数图象的平移变换(1)具体步骤：先利用配方法把二次函数化成 y 二 a(x-h)2+k 的形式，确定其顶点(h,k)，然后做出二次函数y 二 ax2的图像，将抛物线 y 二 ax2平移，使其顶点平移到(h,k).具体平移方法如图所示：向上(QOh 下(jKO>二、二次函数图象的对称变换二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达1. 关于 X 轴对称y=ax2+bx+c 关于 x 轴对称后，得到的解析式是 y=-ax2-bx-c；y=a(x-h)2+k 关于 x 轴对称后，得到的解析式是 y=-a(x-h)2-k；2. 关于 y 轴对称y=ax2+bx+c 关于 y 轴对称后，得到的解析式是 y=ax2-bx+c；y=a(x-h)2+k 关于 y 轴对称后，得到的解析式是 y=a(x+h)2+k；3. 关于原点对称y=ax2+bx+c 关于原点对称后，得到的解析式是 y=-ax2+bx-c；y=a(x-h)2+k 关于原点对称后，得到的解析式是 y=-a(x+h)2-k；4. 关于顶点对称_b2y=ax2+bx+c 关于顶点对称后，得到的解析式是 y=-ax2-bx+c-—；2ay=a(x-h)2+k 关于顶点对称后，得到的解析式是 y=-a(x-h)2+k.5. 关于点(m,n)对称y=a(x-h)2+k 关于点(m,n)对称后，得到的解析式是 y=-a(x+h-2m)2+2n-k根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此|a|永远不变■求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则,选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线(或表达式已知的抛物线)的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．向上下(K0)平移第二环节【新知探究】【问题一】平移变换求把二次函数 y=x2—4x+3 的图象经过下列平移变换后得到的图象所对应的函数解析式：（1）向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位；（2）向上平移 3 个单位，向左平移 2 个单位。跟踪练习（1）抛物线 y=2（x-1）2+3 是由抛物线 y=2x2怎样平移得到的？（2）若抛物线 y=-X2向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位，求所得到的解析式。问题二】对称变换（1）求与抛物线 y=2（X-1）2+1 关于 y 轴对称的抛物线的解析式;（2）求与抛物线 y 二 2x2-4x+5 关于 X 轴对称的抛物线的解析式.变式练习求把二次函数 y=2x2—4x+1 的图象关于下列直线 X=—1 对称后所得到图象对应函数解析式。问题三】旋转变换求抛物线 y=x2+2x-3 绕着顶点旋转...
