学习必备欢迎下载第 1 页圆周角教学设计教学目标1、 理解圆周角的概念， 掌握圆周角定理及其推论， 并会运用它进行论证和计算.2、 经历圆周角定理的证明， 使学生了解分类证明命题的思想和方法，体会类比、分类的教学方法 .3、 通过学生主动探索圆周角定理及其推论，合作交流的学习过程， 学习成长的快乐及数学的应用价值 .教学重点难点教学重点圆周角的概念、圆周角定理及其应用.教学难点圆周角定理的分类证明 .教学过程一、情境导入足球场上的数学在足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻, 当他冲到 A 点时，同伴乙已经冲到 B 点. 有两种射门方式： 第一种是甲直接射门 ; 第二种是甲将球传给乙，由乙射门 . 问哪一种射门方式进球的可能性大?( 提示：仅从射门角度考虑，射门角度越大越好 .)设计意图：让学生感受到生活之中的数学问题，激发学习兴趣.二、自我探究1、圆周角的概念观察图形 APB的顶点 P从圆心 O移动到圆周上 ( 电脑动画 ).教师指出 APB是圆周角 . 由圆心角顺利迁移到圆周角.学生对比圆心角的定义， 尝试给出圆周角的定义： 顶点在圆上， 并且两边都和圆相交的角，叫圆周角 .辨析概念判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.思考特征圆周角具有什么特征 ?明确结论：①顶点在圆上 ; ②两边都和圆相交 .设计意图：让学生能形象地感知圆周角，理解圆周角概念。2、合作交流，动手操作学生先动手画圆周角，再相互交流、比较，探究圆心与圆周角的位置关系，并请学生代表上讲台用投影展示交流成果. 教师再利用电脑，动画展示圆心与圆周角可能具有的不同的位置关系， 并由学生归纳出圆心与圆周角具有三种不同的位置关系：① 圆心在圆周角的一边上 ;② 圆心在圆周角的内部 ;③ 圆心在圆周角的外部 .设计意图：学生动手画圆周角，进一步熟悉圆周角，另一方面，预先探究出圆心与圆周角的三种位置关系， 将难点分散， 为后面证明圆周角定理作铺垫，降低证明难度 .3、实验探究探究问题同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系?试验操作学生利用手中学案，当圆心角分别是锐角(450) 、钝角 (1100) 和平角 (1800) 时，动手测量出弧 BC所对的圆周角 BAC和 BDC的度数，比较它们的大小，然后在优学习必备欢迎下载第 2 页弧 BAC上任意取一点 E，测量 BEC的度数，探究同弧所对的圆周角与圆心角的关系.猜想结论同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.电脑验证教师改变圆心角 BOC的...
