2014 年天津市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（共8 小题，每小题5 分）1．（ 5 分）（2014?天津） i 是虚数单位，复数=（）A ．1﹣i B．﹣1+i C．+i D．﹣+i 考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：将复数的分子与分母同时乘以分母的共轭复数3﹣4i，即求出值．解答：解：复数==，故选 A．点评：本题考查了复数的运算法则和共轭复数的意义，属于基础题．2．（ 5 分）（2014?天津）设变量x，y 满足约束条件，则目标函数z=x+2y 的最小值为（）A ．2B．3C．4D．5考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z 的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域，由 z=x+2y ，得 y=﹣，平移直线 y= ﹣，由图象可知当直线y= ﹣经过点 B（ 1，1）时，直线y=﹣的截距最小，此时z 最小．此时 z 的最小值为z=1+2 ×1=3，故选： B．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．3．（ 5 分）（2014?天津）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（）A ．15 B．105 C．245 D．945 考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：算法的功能是求S=1×3×5×⋯×（2i+1）的值，根据条件确定跳出循环的i 值，计算输出S 的值．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求S=1×3×5×⋯×（2i+1 ）的值， 跳出循环的i 值为 4，∴ 输出 S=1×3×5×7=105．故选： B．点评：本题考查了直到型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解答本题的关键．4．（ 5 分）（2014?天津）函数f（x）=log（x2﹣4）的单调递增区间为（）A ．（0，+∞）B．（﹣∞，0）C．（2，+∞）D．（﹣∞，﹣ 2）考点：复合函数的单调性．专题：函数的性质及应用．分析：令 t=x2﹣4＞0，求得函数f（x）的定义域为（﹣∞，﹣ 2）∪（2，+∞），且函数 f（ x）=g（ t）=logt．根据复合函数的单调性，本题即求函数t 在（﹣ ∞，﹣2）∪（2，+∞）上的减区间．再利用二次函数的性质可得，函数t 在（﹣ ∞，﹣ 2）∪（2，+∞） 上的减区间．解答：解：令 t=x 2﹣4＞0，可得x＞2，或 x＜﹣ 2，故函数 f （x）的定义域为（﹣∞，﹣ 2）∪ （2，+∞），当 x∈（﹣ ∞，﹣ 2）时， t 随 x 的增大而减小，y=logt 随 t 的减小而增大，所以 y=lo...
