奈维-斯托克斯知识点讲解VIP专享VIP免费

Hefei University 《化工传递过程基础》题 目：奈维—斯托克斯方程系 别：化学材料与工程系班 级：12 级化工（ 3）班姓 名：唐楠楠学 号：1203023002 教 师：胡坤宏日 期：2014-03-26 一、基本简介奈维 - 斯托克斯方程（英文名；Navier-Stokes equations），描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程， 简称 N-S 方程。是牛顿第二定律在粘性流体运动时的具体表达式。 等式左边是流体微元的加速度和质量之积，右端是作用于其上的合外力，也可将该方程看作是惯性力. 重力 . 压力和粘性力这四种力的平衡。1821年由 C.-L.-M.-H.奈维和 1845年由 G.G.斯托克斯分别导出而得名， 是一组描述象液体和空气这样的流体物质的方程。这些方程建立了流体的粒子动量的改变率 ( 加速度 ) 和作用在液体内部的压力的变化和耗散粘滞力( 类似于摩擦力 )以及重力之间的关系。 这些粘滞力产生于分子的相互作用，能告诉我们液体有多粘。这样，奈维 - 斯托克斯方程描述作用于液体任意给定区域的力的动态平衡。他们是最有用的一组方程之一， 因为它们描述了大量对学术和经济有用的现象的物理过程。它们可以用于模拟天气、洋流、管道中的水流、星系中恒星的运动、翼型周围的气流。 它们也可以用于飞行器和车辆的设计、血液循环的研究、 电站的设计、污染效应的分析，等等。Navier Stokes(奈维叶－斯托克斯 )方程是流体力学中描述粘性牛顿流体的方程，是目前为止尚未被完全解决的方程，目前只有大约一百多个特解被解出来，是最复杂的方程之一。二、 N-S 方程的意义当流体运动时，相邻两流体隔离体之间的相互作用，一方面体现为压力( 一般说来，压力这个量依赖于密度和温度) ；另一方面体现为粘性力（而粘性力和变形率有关）。斯托克斯假设应力张量同变形率张量成正比。在最一般的情形下，用直角坐标系 x、y、z 和时间 t 作自变量，这些方程把速度的三个分量u、υ 、w 同密度 ρ 、压力 p 用下列三个微分方程联系起来：N-S 方程相配的固体壁边界条件是紧靠固体壁的流体附着在固体壁上，并和固体壁同速运动， 这叫做流体的附着条件 . 同欧拉方程相比， N-S方程多了同粘性有关的项（包含η 和η 的项），它们的项数多、 阶次高； 固体壁边界条件也多， 附着条件比欧拉方程的绕流条件（即允许流体沿固体壁滑过去， 也就是比允许沿固体壁切面方向，流体有不同于固体壁的分速度）增多了要求。可见解 N-S 方程比...