19.3 梯形（第 1 课时）张来利下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？生活中处处有数学平行的两边叫做梯形的底ABCD不平行的两边叫做梯形的腰 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高FE上底下底腰腰高 一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形直角梯形：有一个角是直角的梯形．梯形有一个角是直角直角梯形等腰梯形：两腰相等的梯形．有两腰相等梯形等腰梯形在一张方格纸上作一个等腰梯形， 连接两条对角线．做一做 这个图形是轴对称图形吗？对称轴在哪里？ 等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴．已知：梯形 ABCD 中， AD∥BC ， AB=CD求证：∠ B =∠CACDB命题 1: 等腰梯形同一底上的两个角相等。已知：梯形 ABCD 中， AD∥BC ， AB=CD求证：∠ B =∠CACDB1E证明：过 D 作 DE∥BC 交 BC 于 E ∴ ∠1 = ∠B 而 AD∥BE ∴ 四边形 ABED 是平行四边形 ∴ AB=ED 又∵ AB=CD ∴ ED=CD ∴ ∠1 = ∠C ∴ ∠B = ∠C已知：梯形 ABCD 中， AD∥BC ， AB=CD求证：∠ B =∠CACDBFE提示：作 AE⊥BC ， DF⊥BC 已知：梯形 ABCD 中， AD∥BC ， AB=DC ． 求证： AC=BD ．CABD命题 2 ：等腰梯形的两条对角线相等 例 1 ：如图，延长等腰梯形 ABCD 腰 BA 与 CD ，相交于点 E ，求证∆ EBC 和∆ EAD是等腰三角形。BCADE12证明：∵四边形 ABCD 是等腰梯形， ∴∠ B= C∠。∴∆EBC 是等腰三角形。∵AD BC∥，∴∠1 ＝∠ B ，∠ 2 ＝∠ C ，∴∠1 ＝∠ 2 。∴∆EAD 是等腰三角形。退出练 习 11 ．下列说法中正确的是( )A ． 等腰梯形两底角相等 B ． 等腰梯形的一组对边相等且平行C ． 等腰梯形同一底上的两个角都等于 90°D ． 等腰梯形的四个内角中不可能有直角D2 ．等腰梯形中一个锐角为70° ，则另外三个角分别为 ____ ， ____ ， ____ ．70° 110° 110° 已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD=2 ， BC=4 ，高DF=2 ，求腰 DC 的长 ?ABCDFABCDFE练 习 2E课 堂 小 结 学习了本节课，你有什么收获?
