23.2 实际问题与反比例函数( 一 ) 圆柱的烦恼 ---- 怎样减肥 有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积为 10 平方米，高为 0.4 米的圆柱 A ，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。说它太胖，爱美的圆柱 A 即想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成 10 米高，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱 A 解除烦恼吗？A 市煤气公司要在地下修建一个容市煤气公司要在地下修建一个容积为积为 101044mm33 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室 .. (1)(1) 储存室的底面积储存室的底面积 S(S( 单位单位 : m: m2 2 )) 与与其深度其深度 d(d( 单位单位 :m):m) 有怎样的函数关系有怎样的函数关系？？ 解：解： (1)(1) 根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式 ,, 我们有 我们有 s×ds×d==104dS 104变形得 变形得 即储存室的底面积即储存室的底面积 SS 是其深度是其深度 dd 的反比的反比例函数例函数 .. 探究活动 1: 把把 S=500S=500 代入 代入 ,, 得得dS 104d104500 (2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解解 :: 探究活动 1: 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为 500 m500 m22 ，施，施工时应向地下掘进工时应向地下掘进 20m20m 深深 ..解得 解得 d=20d=20 市煤气公司要在地下修建一个市煤气公司要在地下修建一个容积为容积为 101044mm33 的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室 .. (3)(3) 当施工队按当施工队按 (2)(2) 中的计划掘进中的计划掘进到地下到地下 15m15m 时时 ,, 碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石 ..为了节约建设资金为了节约建设资金 ,, 储存室的底面储存室的底面积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要 (( 保留两位小数保留两位小数 ) ) ？？ 探究活动 1: 根据题意根据题意 ,, 把把 d=15d=15 代入 代入 ,, 得得15104s解得 解得 S≈666.67S≈666.67 当储存室的深为当储存室的深为 15m15m 时时 ,, 储存室的底面积应储存室的底面积应改为改为 666.67 m666.67 m22 才能满足需要才能满足需要 ..dS 104 (3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15m 时 ,碰上了坚硬的岩石 . 为了节...
