人教版八年级（下）第十八章 北京欢迎您！ 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦 . 图 1-1 称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的 . 图 1-2 是在北京召开的 2002 年国际数学家大会（ TCM － 2002 ）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就 . 图 1-1图 1-2 勾股定理（ 1 ）看一看 相传2500年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图 2-1图 2-2（ 1 ）观察图2-1 正方形 A 中含有 个小方格，即 A 的面积是 个单位面积。 正方形 B 的面积是 个单位面积。正方形 C 的面积是 个单位面积。99918你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图 2-1图 2-2cS正方形143 3182 分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图 2-1图 2-2cS正方形216218 （单位面积）把 C“ 补” 成边长为 6的正方形面积的一半ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图 2-1图 2-2（ 2 ）在图 2-2 中，正方形 A ， B ， C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（ 3 ）你能发现图2-1 中三个正方形A ， B ， C 的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积ABC图 3-1ABC图 3-2分割成若干个直角边为整数的三角形cS正方形25144 3 12 （面积单位）一般的直角三角形三边为边作正方形ABC图 3-1ABC图 3-2把 C“ 补”成边长为 7的正方形面积加1 单位面积的一半cS正方形25（面积单位）思考：面积A ， B ， C 还有上述关系吗？）（17212 ABC图 3-1ABC图 3-2（ 1 ）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（ 2 ）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。议一议 ABCacbSa+Sb=Sc 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想 : 两直角边 a 、 b 与斜边 c 之间的关系？a2+b2=c2acb 观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边 a 、 b 与斜边 c 之间的关系？a2+b2=c2Sa+Sb=Sc┏a2+...
