1 、掌握圆面积公式的推导；2 、用公式解简单的应用题。目标： • 小明学校的操场如上图所示 , 今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶 , 请同学们想一想 , 如何才能计算出操场的面积是多少了？ • 操场的面积 = 长方形的面积 + 圆的面积 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。复习面积概念 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 S = a 2S = abS = ahS = ah÷2S = (a+b)h÷2有关直线型图形面积的计算 12345678910111213141516圆面积公式的推导一、将圆分成若干等分。 二、用等分后的小块组成不同的形状近似平行四边形近似三角形近似梯形 圆面 8 等分时：圆面 16 等分时：圆面 32 等分时：三、以近似平行四边形为例，我们可以看出如果将圆等分的分数越多，其面积就越接近于长方形的面积。 123 4 5 678910111213141516讨论：1 、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？2 、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511 结论：1 、近似长方形的长与圆周长的一半大致相等。2 、近似长方形的宽与圆的半径大致相等。即：a=πrb=r圆面积 近似等于 长方形面积圆面积 近似等于 πr× r 圆面积 等于 πr× r = πr 2由此得圆面积公式为 : s = πr 2当分割的无限细密时 :思考：请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式。 • 圆形花坛的直径是 20m ，这个花坛占地多少平方米？ 例 1 1 ．根据下面所给的条件，求圆的面积。 • 半径 2 分米。 • 直径 10 厘米。 2. 判断：（ 1 ）圆的半径扩大到原来的 3 倍，圆的面积也扩大原来的 3 倍。 （ ） （ 2 ）圆的直径扩大到原来的 10 倍，圆的面积扩大原来的 100 倍。 （ )（ 3 ） 圆的周长扩大到原来的 2 倍，圆的面积扩大原来的 2 倍。 ( ) 3. 小明学校的操场如上图所示 , 今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶，设长为 100 米，宽为50 米，请计算出操场的面积是多少了？ • 操场的面积 = 长方形的面积 + 圆的面积 4. 应用题：（ 1 ）如下图（草地），绳长为 3 米，问小羊的吃草面积有多大？（ 2 ）如小羊的身子长为 2米，问小羊脚踩在地上的面积为多少？ 小结：• 1. 掌握用“割补法”推导圆的面积公式，其中还用到了“无限逼近”和“化曲为直”的思想方法。• 2. 熟记圆的面积公式。• 3. 掌握已知半径，直径，周长求圆面积。
