实际问题与一元一次方程 —— 工程、配套问题问题一：一件工作，甲单独做 5 小时完成，乙单独做 m 小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 、 ；甲、乙合作 3天可以完成的工作为 。答案： 1/5 1/m 3×(1/5+1/m)知识点：工作总量 = 工作效率 × 工作时间问题二：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？1 审：审题。分析题目中的等量关系；2 设：设适当的未知数，并表示未知量；3 列：根据题目中的等量关系列方程；4 解：解这个方程；5 答：检验并答话。 某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200个螺钉或 2000 个螺母。 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？产品类型生产人数单人产量总产量螺钉螺母分析：人数和为 22 人螺母数量是螺钉数量的 2 倍X22-x120020001200x2000(22-x)解方程，得 5(22-x)=6x,110-5x=6x,X=1022-x=12答：应安排 10 名工人生产螺钉， 12 名工人生产螺母。方法规律：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。解：设应安排 x 名工人生产螺钉，（ 22-x ）名工人生产螺母。 由题意得： 2000 （ 22-x ） =2×1200x以上的问题还有其他的解决办法吗？例如：解：设应安排 x 名工人生产螺母，（ 22-x ）名工人生产螺钉。依题意得： 2×1200 （ 22-x ） =2000x小试身手 一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成。用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件。现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器多少套？整理一批图书，由一个人做要 40h 完成。现计划由一部分人先做 4h, 然后增加 2 人与他们一起做 8h, 完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？人均效率人数时间工作量前一部分工作后一部分工作分析：工作量总和等于 11/401/40xX+2484x/408(x+2)/40=1404x40 + 8(x+2)解方程，得4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 12x=24X=2答：应安排 2 人先做 4h.方法总结：解这类问题常常把总工作量看作 1 ，并利用“工作量 = 人均效率 × 人数 × 时间”的关系解题。解：设安排 x 人先做 4h 。由题意得：归纳小结用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：一元一次方程的解 （ x=a)实际问题 设未知数，列方程一元一次方程实际问题的答案解方程检验 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12天，由乙工程队单独铺设需要 24 天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？小试身手
