课题：§18.1 勾股定理（1 课时）教学目标：知识与技能：探索直角三角形三边关系，了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。过程与方法：（1）、经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。（2）、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。情感态度与价值观：（1）、介绍我国古代勾股定理研究方面所取得的成就，感受数学文化，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。（2）、在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。教材分析勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理 的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。教学重点：了解勾股定理的演绎过程，掌握勾股定理及其应用。教学难点：理解勾股定理的演绎和推导过程。教学方法：探讨法、发现法等。教具准备：多媒体、网格纸。教学过程一、创设情境——观察探索——形成概念引入 首先创设这样一个问题情境：（用多媒体播放视频）“某楼房二楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高 3 米，消防队员取来 6.5 米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是 2.5 米,请问消防队员能否进入三楼灭火?”[设计意图及设想]问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来 源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点。1、（用多媒体投影）如图是一个行距、列距都是 1 的方格网。问：每一个最小格点正方形面积是多少？ⅠⅡⅢACB然后，在方格网中投影显示出以格点为顶点等腰直角△ABC，并显示分别以三角形的各边为边，向形外作正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。[来源:Z|xx|k.Com]问：1、三个正方形面积 SⅠ、SⅡ和 SⅢ分别是多少？它们之间有怎样的关系？如用它们的边长表示，能得到怎样的式子？（思考、与同伴交流）[设计意图及设想] 从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们从中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学...
