高二数学(全称量词与存在量词(2))VIP免费

1.4 全称量词与存在量词 （第二课时） 含有一个量词的命题的否定高中数学选修 2-1第一章 常用逻辑用语 已知 , 若对 ，总 ，使得 求 m 的取值范围 .1( )1xxef xe( ),(0)g xxmxm0xR0t00()( )f xg t思考： 1. 全称量词与存在量词的含义及其符号表示分别是什么？ 存在量词：表示“部分”的量词，用符号“ ”表示 .全称量词：表示“全体”的量词，用符号“ ”表示； 复习回顾 2. 全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么？ 一般表示形式 含 义 含有全称量词的命题 特称命题 全称命题 含有存在量词的命题 x∈M,p(x)  x0∈M,p(x0) 复习回顾 3. 全称命题与特称命题的真假判断？ "假命题 真命题 对任意 x∈M都有 p(x) 成立 存在 x0∈M使得 p(x0) 成立 x0∈M,p(x0) x∈M,p(x) 存在 x0∈M 使得 p(x0) 不成立 对任意 x∈Mp(x) 不成立 复习回顾 命题的否定即﹁ p ， 它是对命题 p 的全盘否定 , 4. 如何得到命题 p 的否定？它们的 真假性之间有何联系？ p 与﹁ p 的真假相反 .复习回顾 你能写出下列命题的否定吗？(1) 所有的平行四边形都是矩形；(2) 至少有一个实数 ，使0x.0130x提出问题 试写出下列命题的否定 .（ 1 ）所有的平行四边形都是矩形；（ 2 ）每一个素数都是奇数； （ 3 ） x∈R ， x2 － 2x ＋ 1≥0.新知探究 试写出下列命题的否定：（ 1 ）所有的平行四边形都是矩形；解 :(1) 有的平行四边形不是矩形 新知探究 试写出下列命题的否定：（ 2 ）每一个素数都是奇数； 存在一个素数不是奇数 新知探究 试写出下列命题的否定：（ 3 ） x∈R ， x2 － 2x ＋ 1≥0. x0∈R ， x02 － 2x0 ＋ 1 ＜ 0. 新知探究 全称命题特称命题否定探究规律 含有一个量词的全称命题的否定 .全称命题 p ：它的否定﹁ p ：)(,00xpMx)(,xpMx 形成结论 例 1 写出下列全称命题的否定 .（ 1 ） p ：所有能被 3 整除的整数都是奇数（ 2 ） p ：每一个四边形的四个顶点共圆（ 3 ） p ： x∈Z ， x2 的个位数字不等于 3.典例讲评 例 1 写出下列全称命题的否定：（ 1 ） p ：所有能被 3 整除的整数都是奇数 ﹁ p ：存在一个能被 3 整除的整数不是奇数 ; 典例讲评 例 1 写出下列全称命题的否定：（ 2 ） p ：每一...