第一章 特殊平行四边形3.正方形的性质与判定（二）知识与技能：1.掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。2.发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明，进一步发展学生演绎推理的能力。3.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。过程与方法：1.经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，掌握正方形的判定定理，发现决定中点四边形形状的因素，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题。2.通过凸四边形的中点四边形的探求过程，以及引申至凹四边形的中点四边形的探求过程，引导学生体会证明过程中所运用的由一般到特殊再到一般的归纳、类比、转化的思想方法等，培养积极探索、勇于创新的精神，以及推陈出新的创新能力。情感与态度：通过师生互动、合作交流以及多媒体软件的使用，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力，并使学生发现数学中蕴涵的美，激发学生学习的自觉性、积极性，提高学习数学的兴趣。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：情景引入；第二环节：运用巩固；第三环节：猜想结论，分组验证；第四环节：学以致用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。第一环节：情景引入活动内容：问题：将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样 剪才能剪出一个正方形？（学生动手折叠、思考、剪切）活动目的：因为正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，把折痕作对角线，这时只需剪一个等腰直角三角形，打开即是正方形，因此只要保证剪口线与折痕成 45°1角即可。教师可以课件展示下面的框架图，复习巩固平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系。此框架图给出了正方形的判别条件，先判定一个四边形是平行四边形，再判定这个平行四边形是矩形，然后再判定这个矩形是菱形；或者先判定一个四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形。由于判定平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件不一样，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断。第二环节：运用巩固活动内容：第三环节：猜想结论，分组验证活动内容 1：图 1-8-1 图 1-8-2 图 1-8-32FECABCGHFEDABCGHFEDAB问题：1.如图，在 ΔABC 中，EF 为 ΔABC 的中位线，① 若∠BEF=30°，则∠A= . ② 若 EF=8cm, 则 AC= .2.在 AC 的下方...
