成就学生，务实创新初中数学初试试讲题目1、如图，已知⑴请你在边上分别取两点、（的中点除外），连结、，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；⑵请你根据使⑴成立的相应条件，证明．CBA⑴DECBA2、在中，，，分别为，上两点且．求证：．3、如图，在等腰中，，，在四边形中，，，为的中点，连接，．⑴在图中画出关于点成中心对称的图形；⑵求证：；⑶当___________时，．4、如图，是矩形外任意一点，已知，，，求的值1/5EDCBAMEDCBAFEDCBA成就学生，务实创新5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°。（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。6、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。7、如图，在梯形中，，，，，，求的长．解：8、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在中，点、分别在、上，设、相交于2/5ADBCOOPAMNEBCDFACEFBD图①图②图③ABCD11yxOBA成就学生，务实创新，若，，请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在中，如果是不等于60º的锐角，点、分别在、上，且，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.9、已知：如图，在中，，是角平分线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点，恰为的直径．⑴求证：与相切；⑵当，时，求的半径．10、如图，在梯形中，，，，，，为中点，交于点，求的长．11、如图，直线与轴交于点，与轴交于点．（1）求两点的坐标；（2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积．3/5OEDNMBAC成就学生，务实创新12、已知点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN为等边三角形，连结BM交CN于E点，连结AN交CM于D点，且BM、AN交于O点，连结CO、DE，求证：（1）AN=BM(2)OC平分AOB13、已知关于的方程①有两个不相等的实数根．（1）求的取值范围：（2）若m为整数，且，是方程①的一个根，求代数式的值．14、如图，等腰△ABC中，，为△ABC的外接圆，D为弧上一点，于E。求证：15、已知：如图，在直角梯形中，∥，，于点O，，求的长.4/5成就学生，务实创新ODCBA5/5
