椭圆与双曲线的对偶性质--（必背的经典结论）椭 圆1.点 P 处的切线 PT 平分△PF1F2在点 P 处的外角.2.PT 平分△PF1F2在点 P 处的外角，则焦点在直线 PT 上的射影 H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3.以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相离.4.以焦点半径 PF1为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切.5.若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是.6.若在椭圆外 ，则过 Po 作椭圆的两条切线切点为 P1、P2，则切点弦 P1P2的直线方程是.7.椭圆 (a＞b＞0)的左右焦点分别为 F1，F 2，点 P 为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.8.椭圆（a＞b＞0）的焦半径公式：,( , ).9.设过椭圆焦点 F 作直线与椭圆相交 P、Q 两点，A 为椭圆长轴上一个顶点，连结 AP 和 AQ 分别交相应于焦点 F 的椭圆准线于 M、N 两点，则 MF⊥NF.10. 过椭圆一个焦点 F 的直线与椭圆交于两点 P、Q, A1、A2 为椭圆长轴上的顶点，A1P 和 A2Q 交于点M，A2P 和 A1Q 交于点 N，则 MF⊥NF.11. AB 是椭圆的不平行于对称轴的弦，M为 AB 的中点，则，即.12. 若在椭圆内，则被 Po 所平分的中点弦的方程是.113. 若在椭圆内，则过 Po 的弦中点的轨迹方程是.双曲线1.点 P 处的切线 PT 平分△PF1F2在点 P 处的内角.2.PT 平分△PF1F2在点 P 处的内角，则焦点在直线 PT 上的射影 H 点的轨迹是以长轴为直径的圆，除去长轴的两个端点.3.以焦点弦 PQ 为直径的圆必与对应准线相交.4.以焦点半径 PF1为直径的圆必与以实轴为直径的圆相切.（内切：P 在右支；外切：P 在左支）5.若在 双 曲 线（ a ＞ 0,b ＞ 0 ） 上 ， 则 过的 双 曲 线 的 切 线 方 程 是.6.若在双曲线（a＞0,b＞0）外 ，则过 Po 作双曲线的两条切线切点为 P1、P2，则切点弦 P1P2的直线方程是.7.双曲线（a＞0,b＞o）的左右焦点分别为 F1，F 2，点 P 为双曲线上任意一点，则双曲线的焦点角形的面积为.8.双曲线（a＞0,b＞o）的焦半径公式：( , 当在右支上时，,.当在左支上时，,9.设过双曲线焦点 F 作直线与双曲线相交 P、Q 两点，A 为双曲线长轴上一个顶点，连结 AP 和 AQ分别交相应于焦点 F 的双曲线准线于 M、N 两点，则 MF⊥NF.10. 过双曲线一个焦点 F 的直线与双曲线交于两点 P、Q, A1、A2为双曲线实轴上的顶点，A1P 和 A2Q交于点 M，A2P 和 A1Q 交于点 N，则 MF⊥NF.211...
