《北京师范大学出版社》数 学第五章 一元一次方程—— 我变胖了（七年级 · 上册） 有一位工人师傅要锻造底面直径为 20 厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是 10 厘米，高为 36 厘米的“瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱 . 高变成了多少？解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积cm210cm220cm36xcmx2220 362102等量关系：锻压前的体积 = 锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米， 根据等量关系，列出方程：x22)220(36)210(解得 9x因此，高变成了 9 厘米。 想一想 把一块长、宽、高分别为 3cm 、 3cm 、 5cm的长方体铁块，浸入半径为 4cm 的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积 = 长方体体积解：设水面增高 x 厘米。 则 解得 因此，水面增高约为 0.9 厘米。x245331645x —— 讨 论 题——你知道它的体积吗？ 有什么办法？ 等 周 长 变 化例 2 用一根长为 10 米的铁丝围成一个长方形。 ( 1) 若该长方形的长比宽多 1.4 米，此时长方形的长和宽各为多少米？ 解：设此时长方形的宽为 x 米，则长为（ x+1.4 ）米， 根据题意得： 2 (x+x+1.4) = 10 解得 x = 1.8 x+1.4 = 3.2 答：设此时长方形的长为 3.2 米，宽为 1.8 米。x 米（ x+1.4 ）米 例 2 用一根长为 10 米的铁丝围成一个长方形。( 2 ) 若该长方形的长比宽多 0.8 米，此时长方 形的长和宽各为多少米 ? 它围成的长方形的面积与（ 1 ）相比，有什么变化？x 米（ x+0.8 ）米（ 3 ）若该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与（ 2 ）相比，有什么变化？x 米你发现了什么规律？你发现了什么规律？不论图形的形状如何变化，它的周长始终是不变的。 若小明用 10 米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大 5 米，但在宽的一边有一扇 1 米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门墙面铁线 —— 练 习 题—— 在一个底面直径为 3cm ，高为 22cm 的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为 7cm ，高为9cm 的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。 若将烧...
