高中数学(新课标人教A版)必修4_第一章三角函数精品课件_14三角函数的图象与性质(3课时)VIP专享VIP免费

1.4.1正弦、余弦函数的图象 三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线 AT 1.4.1 正弦、余弦函数的图象yxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT正弦线 MP余弦线 OM复习回顾 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 y=sinx x[0,2]O1 O yx33234352-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ )()2(xfkxf描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB 正弦、余弦函数的图象 x6yo--12345-2-3-41y=sinx x[0,2]y=sinx xR正弦曲线yxo1-122322 x6yo--12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2余弦曲线(0,1)( ,0)2(  ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同如何由正弦函数图像得到余弦函数图像？ 正弦、余弦函数的图象 yxo1-122322(0,0)( ,1)2(  ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五点画图法五点法——(0,0)( ,1)2(  ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(  ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(  ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(  ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(  ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(  ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(  ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2(  ,0)( ,-1)23( 2 ,0) 正弦、余弦函数的图象 例 1 （ 1 ）画出函数 y=1+sinx ， x[0, 2] 的简图： x sinx 1+sinx223 0  2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx ， x[0, 2]y=1+sinx ， x[0, 2]步骤：1. 列表2. 描点3. 连线 正弦、余弦函数的图象 （ 2 ） 画出函数 y= - cosx ， x[0, 2] 的简图： x cosx - cosx223 0  2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx ， x[0, 2]y=cosx ， x[0, 2] 例 3. 利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的 x 的集合：21sin)1(x)25,0(21cos)2(xx，例 2. 用五点法作函数2cos(),[0,2 ]3yxx的简图 . 作业...