数学方程的根与函数的零点课件新人教A版必修VIP免费

提出问题：20(0)axbxca2(0)yaxbxc a一元二次方程 的根与二次函数 的图象有什么关系？先来观察几个具体的一元二次方程及其相应的二次函数的图象 :方程 与函数0322xx322xxy方程 与函数0122xx122xxy方程 与函数0322 xx322xxy8642-2-4-5510h x  = x2-2x+3g x  = x2-2x+1f x  = x2-2x-3O指出：（ 1 ）方程 x2-2x-3=0 的根与函数y= x2-2x-3 的图象之间的关系；（ 2 ）方程 x2-2x+1=0 的根与函数y= x2-2x+1 的图象之间的关系；（ 3 ）方程 x2-2x+3=0 的根与函数y= x2-2x+3 的图象之间的关系 . 判别式=b2-4ac >0 0 <0 二次函数y=ax2+bx+c 的图象一元二次方程ax2+bx+c=0 的根二次函数y=ax2+bx+c的图象与 x轴的交点有两个不等的实数根 x1 ， x2 有两个相等实数根 x1=x2没有实数根xyx1x2xyx1=x2xy一般地 , 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0 ）的根与二次函数 y= ax2+bx+c (a≠0 ）的图象有如下关系：(x1,0) ， (x2,0) (x1,0)没有交点结论：一元二次方程的根与相应的二次函数图象的关系是推广到一般情形是 :函数 y=f(x) 的图象与 x 轴的交点情况方程 f(x)=0 的实根情况若一元二次方程有实数根 , 它的根就是相应二次函数的图象与 x 轴交点的横坐标 ;若一元二次方程没有实数根 , 则相应二次函数的图象与 x 轴没有交点 .想一想：推广到一般情形又怎样呢？ 定义：对于函数 y=f(x), 我们把使 f(x)=0的实数 x 叫做函数 y=f(x) 的零点 (zero point).方程 f(x)=0 有实数根函数 y=f(x) 的图象与 x 轴有交点函数 y=f(x) 有零点引出函数零点的概念剖析概念 , 你能得出什么结论吗？结论：函数 y=f(x) 的零点就是方程 f(x)=0 的实数根。想一想 , 怎样求函数的零点呢？求函数的零点有两种方法：① 代数法 : 求方程 f(x)=0 的实数根；② 几何法 : 将它与函数 y=f(x) 的图象联系起来 , 找出图象与 x 轴的交点的横坐标即零点。下面我们来探究二次函数的零点情况1 、用代数法探究结论：二次函数2(0)yaxbxc a(1) >0,△二次函数有两个零点；(2) =0,△二次函数有一个二重零点或二阶零点；(3) <0,△二次函数没有零点。1 、求下列函数的零点3(1)yxx1(2)yxx 2 、若函数 f(x)=x2-ax-b 的两个零点是 2 和 3 ，则函数 g(x)=bx2-ax-1 的...