钢铁工人正在锻造车间工作有一位工人师傅要锻造底面直径为 20 厘米的“矮胖”形圆柱，可他手边只有底面直径是 10 厘米，高为 36 厘米的“瘦长”形圆柱，这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱 . 高变成了多少？解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：锻压前锻压后底面半径高体积cm210cm220cm36xcmx2220 362102等量关系：锻压前的体积 = 锻压后的体积解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米， 根据等量关系，列出方程：x22)220(36)210(解得 9x因此，高变成了 9 厘米。 例：用一根长为 10 米的铁线围成一个长方形 . （ 1 ）使得该长方形的长比宽多 1.4 米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？（ 2 ）使得该长方形的长比宽多 0.8 米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（ 1 ）所围成的长方形相比，面积有什么变化？（ 3 ）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（ 2 ）所围成的面积相比，又有什么变化？解：（ 1 ）设长方形的宽为 X 米，则它的 长为 米，根据题意，得：(X+1.4 +X) ×2 =10解得： X=1.8 长是： 1.8+1.4=3.2 （米） 此时长方形的长为 3.2 米，宽为1.8 米 , 面积是 5.76 米 2.等量关系：（长 + 宽） × 2= 周长（ X+1.4） 面积： 3.2 × 1.8=5.76（米 2 ）XX+1.4 （ 2 ）设长方形的宽为 x 米，则它的长 为（ x+0.8 ）米。根据题意，得：(X+0.8 +X) ×2 =10解得： x=2.1 长为： 2.1+0.8=2.9（米）面积： 2.9 ×2.1=6.09( 米 2)面积增加： 6.09-5.76=3.3 （米 2 ）XX+0.84 x =10解得： x=2.5边长为： 2.5 米面积： 2.5 × 2.5 =6. 25 ( 米 2)（ 3 ）设正方形的边长为 x 米。 根据题意，得： 同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢？面积增加： 6.25-6.09=1.6 （米 2 ）X面积： 1.8 × 3.2=5.76面积： 2.9 ×2.1=6.09面积： 2.5 × 2.5 =6. 25 围成正方形时面积最大小知识： 知道吗？例 （ 1 ）例（ 2 ）例（ 3 ）你自己来尝试！ 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？1010101066？分析：等量关系是 变形前后周长相等解：设长方形的长是...
