钢铁工人正在锻造车间工作有一位工人师傅要锻造底面直径为 20 厘米的“矮胖”形圆柱,可他手边只有底面直径是 10 厘米,高为 36 厘米的“瘦长”形圆柱,这位师傅想知道将这个“瘦长”形圆柱锻压成“矮胖”形圆柱 . 高变成了多少?解:设锻压后圆柱的高为 x 厘米,填写下表:锻压前锻压后底面半径高体积cm210cm220cm36xcmx2220 362102等量关系:锻压前的体积 = 锻压后的体积解:设锻压后圆柱的高为 x 厘米, 根据等量关系,列出方程:x22)220(36)210(解得 9x因此,高变成了 9 厘米。 例:用一根长为 10 米的铁线围成一个长方形 . ( 1 )使得该长方形的长比宽多 1.4 米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?面积是多少?( 2 )使得该长方形的长比宽多 0.8 米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形( 1 )所围成的长方形相比,面积有什么变化?( 3 )使得该长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?围成的面积与( 2 )所围成的面积相比,又有什么变化?解:( 1 )设长方形的宽为 X 米,则它的 长为 米,根据题意,得:(X+1.4 +X) ×2 =10解得: X=1.8 长是: 1.8+1.4=3.2 (米) 此时长方形的长为 3.2 米,宽为1.8 米 , 面积是 5.76 米 2.等量关系:(长 + 宽) × 2= 周长( X+1.4) 面积: 3.2 × 1.8=5.76(米 2 )XX+1.4 ( 2 )设长方形的宽为 x 米,则它的长 为( x+0.8 )米。根据题意,得:(X+0.8 +X) ×2 =10解得: x=2.1 长为: 2.1+0.8=2.9(米)面积: 2.9 ×2.1=6.09( 米 2)面积增加: 6.09-5.76=3.3 (米 2 )XX+0.84 x =10解得: x=2.5边长为: 2.5 米面积: 2.5 × 2.5 =6. 25 ( 米 2)( 3 )设正方形的边长为 x 米。 根据题意,得: 同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大呢?面积增加: 6.25-6.09=1.6 (米 2 )X面积: 1.8 × 3.2=5.76面积: 2.9 ×2.1=6.09面积: 2.5 × 2.5 =6. 25 围成正方形时面积最大小知识: 知道吗?例 ( 1 )例( 2 )例( 3 )你自己来尝试! 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物,小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么,小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米?1010101066?分析:等量关系是 变形前后周长相等解:设长方形的长是...