本节知识结构图：点和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形外接圆三角形内切圆（圆的确定）（切线的性质及判定）与圆有关的位置关系点和圆的位置关系有几种？dr⑴ 点在圆内rO·P⑵ 点在圆上rO·P⑶ 点在圆外rO·P( 令 OP=d )一：点与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系位置关系d 与 r 的关系交点个数相离相切相交dr﹥d=rdr﹤0１２●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐●O●O相交●O相切相离●O●O●O●O相交●O●O相切相离rrr┐d┐dd┐d┐d┐d┐lllＡ.AOXY练习 1 ：已知⊙ A 的直径为 6 ，点 A 的坐标为（ -3 ， -4 ），则⊙ A 与 X 轴的位置关系是 _____,A⊙与 Y 轴的位置关系是______ 。BC43相离相切交点个数 名称外离1外切1相交内切020内含d > R + rd = R + rR-r< d < R+ rd = R - rdR rd < R - rd 与Ｒ ,r 的关系对称性三：圆与圆的位置关系都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线结论：相切时，切点在连心线上例 1 如图，⊙ O 的半径为 5cm ，点 P 是⊙ O 外一点， OP=8cm ，求（ 1 ）以 P 为圆心作⊙ P 与⊙ O 外切，大圆⊙ P 的半径是多少？（ 2 ）以 P 为圆心作⊙ P 与⊙ O 内切，大圆⊙ P 的半径是多少？O ABP 解 :(1) 设⊙ O 与⊙P 外切于点 A ，则 PA=OP-OA PA=3cm. (2) 设⊙ O 与⊙P 内切于点 B ，则 PB=OP+OB PB=13cm.两个圆的半径的比为 2 : 3 , 内切时圆心距等于 8cm, 那么这两圆相交时 , 圆心距 d 的取值 范围是多少 ?两个圆的半径的比为 2 : 3 , 内切时圆心距等于 8cm, 那么这两圆相交时 , 圆心距 d 的取值 范围是多少 ? 解 设大圆半径 R = 3x, 小圆半径 r = 2x依题意得： 3x-2x=8 x=8 ∴ R=24 cm r=16cm 两圆相交 R-r
