初中数学竞赛专项训练05：方程的应用1．甲乙两人同时从同一地点出发，相背而行1小时后他们分别到达各自的终点A与B，若仍从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B，甲乙的速度之比为（）A．3：5B．4：3C．4：5D．3：42．某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（）A．5B．7C．9D．103．某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%（利润=），若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为（）A．25%B．20%C．16%D．12.5%4．某项工程，甲单独需a天完成，在甲做了c（c＜a）天后，剩下工作由乙单独完成还需b天，若开始就由甲乙两人共同合作，则完成任务需（）天．A．B．C．D．5．A，B，C三个足球队举行循环比赛，下表给出部分比赛结果：球场比赛场次胜负平进球数失球数A22场1B21场24C237则：A，B两队比赛时，A队与B队进球数之比为（）A．2：0B．3：1C．2：1D．0：26．甲乙两辆汽车进行千米比赛，当甲车到达终点时，乙车距终点还有a千米（0＜a＜50）现将甲车起跑处从原点后移a千米，重新开始比赛，那么比赛的结果是（）A．甲先到达终点B．乙先到达终点C．甲乙同时到达终点D．确定谁先到与a值无关7．一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需a小时，逆流航行这段路程需b小时，那么一木块顺水漂流这段路需（）小时．A．B．C．D．8．A的年龄比B与C的年龄和大16，A的年龄的平方比B与C的年龄和的平方大1632，那么A，B，C的年龄之和是（）A．210B．201C．102D．1209．甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的，然而实际情况并不理想，甲厂仅有的产品、乙厂有的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的，则甲厂该产品的年产量于乙厂该产品的年产量的比为_________．10．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金_________元．11．时钟在四点与五点之间，在_________时刻（时针与分针）在同一条直线上？12．为民房产公司把一套房子以标价的九五折出售给钱先生，钱先生在三年后再以超出房子原来标价60%的价格把房子转让给金先生，考虑到三年来物价的总涨幅为40%，则钱先生实际上按_________%的利率获得了利润（精确到一位小数）13．甲乙两名运动员在长100米的游泳池两边同时开始相向游泳，甲游100米要72秒，乙游100米要60秒，略去转身时间不计，在12分钟内二人相遇_________次．14．已知甲、乙、丙三人的年龄都是正整数，甲的年龄是乙的两倍，乙比丙小7岁，三人的年龄之和是小于70的质数，且质数的各位数字之和为13，则甲、乙、丙三人的年龄分别是_________．15．某项工程，如果由甲、乙两队承包，2天完成，需180000元；由乙、丙两队承包，3天完成，需付150000元；由甲、丙两队承包，2天完成，需付160000元．现在工程由一个队单独承包，在保证一周完成的前提下，哪个队承包费用最少？16．甲、乙两汽车零售商（以下分别简称甲、乙）向某品牌汽车生产厂订购一批汽车，甲开始定购的汽车数量是乙所订购数量的3倍，后来由于某种原因，甲从其所订的汽车中转让给乙6辆，在提车时，生产厂所提供的汽车比甲、乙所订购的总数少了6辆，最后甲所购汽车的数量是乙所购的2倍，试问甲、乙最后所购得的汽车总数最多是多少量？最少是多少辆？17．8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）．其中一辆小气车在距火车站10km的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟．这时唯一可以利用的交通工具是另一辆小气车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h．人步行的平均速度是5km/h．试设计一种方案，通过计算说明这8人能够在停止检票前赶到火车站．18．某乡镇...
