菱形的性质星期一VIP免费

菱形的性质两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时 ,成为什么图形 ?菱形( 矩形 , 由角变化得到 ) 如果从边的角度 , 将平行四边形特殊化 , 让它有一组邻边相等 , 这个特殊的四边形叫什么呢 ?( 菱形 )一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形平行四边形菱形AB=BCABCD四边形 ABCD 是菱形两组对边分别平行平行四边形矩形菱形四边形(1) 观察得到的菱形 , 它是中心对称图形吗 ? 它是轴对称图形吗 ? 如果是有几条对称轴 ? 对称轴之间有什么位置关系 ?(2) 从图中你能得到哪些结论 ? 并说明理由 .提示 : 从对称性、边、角、对角线、面积等方面来探讨 ADCBO（小组合作完成） 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故：菱形的性质 1 ：菱形的四条边都相等。ABDC菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质 .菱形的性质：菱形既是轴对称图形又是中心对称图形菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。ADCBO 四边形 ABCD 是菱形∴AB=BC=CD=DA∴ ACBD⊥∴ ∠DAC=BAC∠ ∠DCA=BCA∠ 又 AC = AC∴ △ADC ≌ ABC△ 四边形 ABCD 是菱形∴AB=AD,OD=OB又 AO = AO∴ △AOD ≌ AOB△∴ ∠DOA=BOA∠又 ∠ DOA+BOA= ∠180°∴ ∠DOA=BOA= ∠90°已知 : 四边形 ABCD 是菱形求证 : DAC=BAC∠∠ ∠DCA=BCA ∠ ACBD ⊥证明：菱形的性质 2 ：菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。ADCBO【菱形的面积公式】 菱形是特殊的平行四边形 ,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗 ?菱形ABCDOES 菱形 =BC. AE思考 : 计算菱形的面积除了上式方法外 ,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗 ? 21ABCD=S ABD+S BCD= AC×BD △△S 菱形面积： S 菱形 = 底 × 高 = 对角线乘积的一半为什么? 例 1 ：如图，菱形 ABCD 的边长为4cm ，∠ BAD ＝ 1200 。对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，求这个菱形的对角线长和面积。。ODCBA解： ∠ BAD ＝1200∴∠BAC ＝ 600又 AB ＝ B C∴ △ BAC 是等边三角形 ∴ AC ＝ 4cm∴B O ＝ 2√ 3∴B D ＝ 4√ 3＝ 8√ 3BDACS21小结：矩...