反比例函数的图象及性质二VIP免费

甘溪初级中学 左自金（ 1 ）反比例函数 的图象在第 象限 , 在每个象限中 y 随 x 的增大而 ____ （ 2 ）已知反比例函数 的图象位于一、三象限，则 m 的取值范围是 ____（ 3 ）已知点 (-3,2) 在双曲线 上，则m= 。（４）已知 y 是 x 的反比例函数，当 x ＝３时，y ＝－６，则 y 与 x 的反比例函数关系式为 ；当 x ＝－２时， y ＝ ；当 y ＝４时， x ＝ ；8yxmyxmyx例 1: 已知反比例函数的图象经过点 A(2 ， 6).(1) 这个函数的图象分布在哪些象限 ?y 随 x 的增大如何 变化 ?(2) 点 B(3 ， 4) 、 C( ）和 D （ 2 ， 5 ）是否在 这个函数的图象上？142 , 452解：（１）设这个反比例函数为 ，kyx62k解得： ｋ＝１２∴ 这个反比例函数的表达式为12yx ｋ＞０∴ 这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 图象过点 A （ 2 ， 6 ）（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入 ，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数 的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。12yx12yx例 1: 已知反比例函数的图象经过点 A(2 ， 6).(1) 这个函数的图象分布在哪些象限 ?y 随 x 的增大如何变化 ?(2) 点 B(3 ， 4) 、 C( ）和 D （ 2 ， 5 ）是否在这个函数的图象上？142 , 4521 、反比例函数 的图象经过（ 2 ， -1 ），则 k 的值为 ；kyx2 、反比例函数 的图象经过点（ 2 ， 5 ），若点（ 1 ， n ）在反比例函数图象上，则 n 等于（ ）A 、 10 B 、 5 C 、 2 D 、 -6kyx-2A3 、下列各点在双曲线 上的是（ ）2yxA 、（ ， ） B 、（ ， ）C 、（ ， ） D 、（ ， ）4332433234433483B例 2 ：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ：（ 1 ）图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？（ 2 ）在这个函数图象的某一支上任取点A （ a ， b ）和 b （ a′ ， b′ ），如果 a>a′ ，那 么 b 和 b′ 有怎样的大小关系？5myx解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。 函数的图象在第一、第三象限∴ ｍ－５＞０解得 ...