宜城市城关中学 特殊的平行四边形 菱形 1 学习目标： 1 ．理解并掌握菱形的定义及其性质定理。 2 ．会用这些定理进行有关的论证和计算。 学习重点： 菱形性质的探索、证明和应用．课件说明两组对边分别平行平行四边形矩形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时 ,成为什么图形 ?( 矩形 , 由角变化得到 ) 如果从边的角度 , 将平行四边形特殊化 , 让它有一组邻边相等 , 这个特殊的四边形叫什么呢 ?四边形情境创设?有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等活动 1 ：提问：从边的角度上，满足什么条件的平行四边形是菱形 ? 平行四边形 有一组 的 邻边相等 平行四边形叫做ADCB 四边形 ABCD是平行四边形， AB=BC ，∴ 四边形 ABCD是菱形 .菱形 . 符号语言：菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活感受生活感受生活 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形 .活动 2 ：提问：这个四边形为什么是菱形？画出菱形的两条折痕 ,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１ . 菱形是轴对称图形吗？ 3. 对角线之间有什么关系？每条对角线 与它所在的内角之间有关系吗？4. 你能猜想出菱形的特殊性质吗？它有几条对称轴 ？怎样概括？ 2. 菱形的各边之间又有什么关系？ 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：菱形的性质 1 ：菱形的四条边都相等 .ABDC菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质 .菱形的性质：菱形是轴对称图形 , 对称轴有两条 , 是菱形两条对角线所在的直线 .符号语言： 四边形ＡＢＣＤ是菱形∴ ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ 已知 : 如图，四边形 ABCD 是菱形 . 菱形的两条对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角 .AABBCCDDOO证明： (1) 四边形 ABCD 是菱形，∴DA=AB( 菱形的定义 ) ，OD=OB （平行四边形的对角线互相平分），∴ AC ⊥ DB ，AC 平分∠ DAB （三线合一） .同理： AC 平分∠ DCB ；DB 平分∠ ADC 和∠ ABC.AC⊥BD,AC 平分∠ DAB 和∠ DCB, BD 平分∠ ADC 和∠ ABC.求证 :菱形的性质 2相等的线段：相等的角：等腰三角形有：菱形 ABCD 中，AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=2=3=4 5=6=7=8∠∠∠∠∠∠∠△ ABC △ DBC ...
