数学复习-函数及其图像VIP免费

函数及其图像知识点：一、平面直角坐标系1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。 2、不同位置点的坐标的特征： （1）各象限内点的坐标有如下特征： 点 P（x, y）在第一象限x ＞0，y＞0； 点 P（x, y）在第二象限x＜0，y＞0； 点 P（x, y）在第三象限x＜0，y＜0； 点 P（x, y）在第四象限x＞0，y＜0。 （2）坐标轴上的点有如下特征： 点 P（x, y）在 x 轴上y 为 0，x 为任意实数。 点 P（x，y）在 y 轴上x 为 0，y 为任意实数。 3．点 P（x, y）坐标的几何意义： （1）点 P（x, y）到 x 轴的距离是| y |； （2）点 P（x, y）到 y 袖的距离是| x |； （3）点 P（x, y）到原点的距离是 4．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点 P（a, b）关于 x 轴的对称点是； （2）点 P（a, b）关于 x 轴的对称点是； （3）点 P（a, b）关于原点的对称点是； 二、函数的概念 1、常量和变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量。 2、函数：一般地，设在某一变化过程中有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。 （1）自变量取值范围的确是： ① 解析式是只含有一个自变量的整式的函数，自变量取值范围是全体实数。 ② 解析式是只含有一个自变量的分式的函数，自变量取值范围是使分母不为 0 的实数。 ③ 解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数，自变量取值范围是使被开方数非负的实数。 注意：在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义。 （2）函数值：给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。 （3）函数的表示方法：①解析法；②列表法；③图像法 （4）由函数的解析式作函数的图像，一般步骤是：①列表；②描点；③连线 三、几种特殊的函数 1、一次函数 直线位置与 k，b 的关系： （1）k＞0 直线向上的方向与 x 轴的正方向所形成的夹角为锐角； （2）k＜0 直线向上的方向与 x 轴的正方向所形成的夹角为钝角；（3）b＞0 直线与 y 轴交点在 x 轴的上方；（4）b＝0 直线过原点；（5）b＜0 直线与 y 轴交点在 x 轴的下方；2、二次函数 抛物线位置与 a，b，c 的关系： （1）a 决定抛...