CDAB九年级学案系列——北师版 第三章 证明（三） 2012 至 2013 学年第一学期安阳乡中心学校九年级数学导学案创编：王中河 姓名 班级 时间： 年 月 日课题 矩形的判定学习目标1．掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系．2．掌握矩形的判定定理．教法设计：观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式．学习重点：矩形的性质及其推论．学习难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用．【预习自学】我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形——矩形．既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时比平行四边形多了一些特殊性质．矩形性质 1：________________________.矩形性质 2： ___________________________。 矩形是一种特殊的平行四边形，特殊之处就在于一个角是直角，因此我们可以得出一个结论：________________________________的平行四边形是矩形（矩形的判定定理 1）。同时根据矩形不同于平行四边形特殊性质我们大胆做出猜想：猜想 1：对角线相等的平行四边形是矩形猜想 2：有三个角是直角的四边形是矩形【大胆尝试】大胆的做一做，验证一下自己的智商，其实他人聪明，你比他更聪明。勇敢的迈出第一步，验证猜想 1：对角线相等的平行四边形是矩形。自己写出已知和求证，并完成证明。如图，已知： 求证： 证明：小结：猜想 1 是否正确_________，则矩形的判定定理 2_____________________________。恭喜你已经成功，在你喜悦的心情下，老师相信你一定能坚持做完下面的………验证猜想 2：有三个角是直角的四边形是矩形。自己写出已知和求证，并完成证明。如图，已知： 求证： 证明：小结：猜想 2 是否正确_________，则矩形的判定定理 3_____________________________。1BACDNMABCDE九年级学案系列——北师版 第三章 证明（三） 2012 至 2013 学年第一学期自主探索：.已知，如图，□ ABCD 和□ ABEC,且 BD=BE求证∶ □ ABCD 是矩形【课堂检测】1．矩形是轴对称图形且有两条对称轴 （ ） 2．两条对角线互相平分的四边形是矩形 （ ） 3．有两个角是直角的四边形为矩形 （ ）4．如图，已知，在△ABC 中，∠A=90°，AB=AC，M 是 BC 的中点，P 为 BC 上任一点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC 于 F，求证：AP=EF5．已知：如图，BC 是等腰△BED 底边 ED 上的高，四边形 ABEC 是平行四边形．求...
