数 列题四专[江苏卷 5 年考情分析] 小题考情分析大题考情分析常考点等差数列的基本量计算 (5 年 3考 )等比数列的基本量计算 (5 年 2考 ) 近几年的数列解答题，其常规类型可以分为两类：一类是判断、证明某个数列是等差、等比数列 ( 如 2017年 T19) ；另一类是已知等差、等比数列求基本量，这个基本量涵义很广泛，指定的项 ak 、项数 n 、公差 d 、公比 q 、通项 an 、和式 Sn 以及它们的组合式，甚至还包括相关参数 ( 如2018 年 T20 ， 2019 年 T20). 数列的压轴题还对代数推理能力要求较高，其中数列与不等式的结合( 如 2018 年 T20 ， 2016 年 T20) ；数列与方程的结合 ( 如 2015 年 T20) ．这些压轴题难度很大，综合能力要求较高 .偶考点等差、等比数列的性质及最值问题—— 数列中的基本量计算小 题 考 法一讲第考点 ( 一 )主要考查等差、等比数列的通项公式、前 n 项和公式及有关的五个基本量间的“知三求二”运算. 等差、等比数列的基本运算[题组练透] 1．(2019·江苏高考)已知数列{an}(n∈N *)是等差数列，Sn 是其前 n项和．若 a2a5＋a8＝0，S9＝27，则 S8 的值是________． 解析：法一：由 S9＝27⇒ 9（a1＋a9）2＝27⇒ a1＋a9＝6⇒ 2a5＝6⇒ 2a1＋8d＝6，所以 a1＋4d＝3，即 a5＝3. 又 a2a5＋a8＝0⇒ 2a1＋5d＝0，解得 a1＝－5，d＝2. 故 S8＝8a1＋8×（8－1）2d＝16. 法二：同法一得 a5＝3. 又 a2a5＋a8＝0⇒ 3a2＋a8＝0⇒ 2a2＋2a5＝0⇒ a2＝－3. ∴ d＝a5－a23＝2，a1＝a2－d＝－5. 故 S8＝8a1＋8×（8－1）2d＝16. 答案：16 2．(2017·江苏高考)等比数列{an}的各项均为实数，其前 n 项和为 Sn.已知 S3＝74，S6＝634 ，则 a8＝________． 解析：设等比数列{an}的公比为 q，则由 S6≠2S3，得 q≠1，则S3＝a1（1－q3）1－q＝74，S6＝a1（1－q6）1－q＝634 ，解得q＝2，a1＝14， 则 a8＝a1q7＝14×27＝32. 答案：32 3．(2019·江苏苏锡常镇四市调研)已知公差为 d 的等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若S10S5 ＝4，则4a1d ＝________． 解析：由S10S5 ＝4 得 S10＝4S5，即 10a1＋45d＝4(5a1＋10d)，化简得 2a1＝d，则4a1d ＝2. 答案：2 4．(2019·江苏南师大附中期中改编)已知等比数列{an}的各项均为正数，其前 n 项和为 Sn，若 S2＝34，S4＝154 ，则 an＝________． ...
