•1 ．条件概率与事件的独立性•(1) 一般地，设 A ， B 为两个事件，且 P(A) ＞ 0 ，称 P(B|A) ＝•为在 一 般把 P(B|A) 读作 A 发生的条件下 B 的概率 •(2) 条件概率的性质•① 条件概率具有概率的性质，任何事件的条件概率都在0 和 1 之间，即 ；②如果 B 和 C 是两个互斥事件，则PABPA 事件 A 发生的条件下，事件 B 发生的条件概率．0≤P(B|A)≤1P(B∪C|A) ＝ P(B|A) ＋ P(C|A) ．•(3) 设 A 、 B 为 两 个 事 件 ， 如 果，则称事件 A 与事件 B ．•2 ．独立重复试验•一般地，在下重复做的 n 次试验称为n 次独立重复试验．P(AB) ＝ P(A)P(B)相互独立相同条件•3 ．二项分布•一般地，在 n 次独立重复试验中，设事件 A 发生的次数为 X ，在每次试验中事件 A 发生的概率为 P ，那么在 n 次独立重复试验中，事件 A 恰好发生 k 次的概率为 P(X ＝ k)＝ ， k ＝ 0,1,2…，， n. 此时称随机变量 X ，记作，并称 P 为成功概率．CnkPk(1 － P)n－ k服从二项分布X ～ B(n ， P)•[ 答案 ] B1．(2009·上海)若事件E与F相互独立，且P(E)＝P(F)＝14，则P(E∩F)的值等于( ) A．0 B. 116 C.14 D.12 [解析] P(E∩F)＝P(E)·P(F)＝14×14＝ 116. •2 ．已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%. 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 1,2,3,4 表示命中， 5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了 20 组随机数：•907 966 191 925 271 932 812 458 569 683•431 257 393 027 556 488 730 113 537 989•据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( )•A ． 0.35 B ． 0.25•C ． 0.20 D ． 0.15•[ 答案 ] B[解析] 由随机数可估算出每次投篮命中的概率p≈ 2460＝25，则三次投篮中两次为C32×P2×(1－P)≈0.25. •3 ． (2009· 湖北 ) 甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是 0.8 、 0.6 、 0.5 ，则三人都达标的概率是 ________ ，三人中至少有一人达标的概率是 ________ ．•[ 解析 ] 三人均达标为 0.8×0.6×0.5 ＝ 0.24 ，三人中至少有一人达标为 1 － 0.24 ＝ 0.76.•[ 答案 ] 0.24 0.76•...
