1 2020 年高考数学复习—— 参数方程选讲（二）1.在平面直角坐标系xOy 中．已知直线l 的普通方程为x﹣y﹣2=0，曲线 C 的参数方程为sin2cos32yx（θ 为参数），设直线l 与曲线 C 交于 A，B 两点．（1）求线段 AB 的长（2）已知点 P 在曲线 C 上运动．当 △PAB 的面积最大时，求点P 的坐标及 △PAB 的最大面积．2.在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为2cos2sin(02 ) ，点(1, )2M，以极点 O 为原点，以极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知直线22:212xtlyt（ t 为参数）与曲线C 交于,A B 两点，且 || ||MAMB. （1）若(, )P为曲线 C 上任意一点，求的最大值，并求此时点P 的极坐标；（2）求 ||||MAMB. 2 3.在直角坐标系xOy 中，圆1C 和2C 的参数方程分别是22cos2sinxy（为参数）和cos1sinxy（为参数），以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆1C 和2C 的极坐标方程；（Ⅱ）射线 OM ：与圆1C 交于点 O 、 P ，与圆2C 交于点 O 、 Q ，求 || ||OPOQ的最大值．4.在直角坐标系xOy 中，直线 l 的参数方程为tytx13（t 为参数）．在以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=22 cos（θ﹣4）．（Ⅰ ） 求直线 l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ ） 求曲线 C 上的点到直线l 的距离的最大值．5.已知直线 l 的参数方程为tytx22221（其中 t 为参数），曲线C1：ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ﹣3=0，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同长度单位．（1）求直线 l 的普通方程及曲线C1 的直角坐标方程；（2）在曲线 C1上是否存在一点P，使点 P 到直线 l 的距离最大？若存在，求出距离最大值及点 P．若不存在，请说明理由．3 6.在平面直角坐标系xoy 中，以 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=4，曲线 C 的参数方程为sincos2yx．（1）写出直线l 与曲线 C 的直角坐标方程；（2）过点 M 平行于直线l1 的直线与曲线C 交于 A、B 两点，若 |MA |?|M B|=38 ，求点 M 轨迹的直角坐标方程．7.在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为：sin3cosyx (a 为参数 )，以原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程为24)4sin(. (1)求直角坐标系下曲线1C 与曲线2C 的方程；(2)设 P 为曲线1C ...
