1 2020 年高考数学复习—— 参数方程选讲（三）46.已知在直角坐标系xOy 中，曲线 C1 的参数方程为tytx22422（t 为参数），在极坐标系（以坐标原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴）中，曲线C2 的方程为 ρsin2θ=2ρcosθ（ρ＞0），曲线 C1、 C2 交于 A、B 两点．（Ⅰ ）若 ρ=2 且定点 P（0，﹣ 4），求 |PA|+|PB|的值；（Ⅱ ）若 |PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求ρ 的值．47.已知圆 C 的参数方程为sin23cos21yx（θ为参数），若P 是圆 C 与 x 轴的交点，以原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P 的圆 C 的切线为 l.（Ⅰ ）求直线 l 的极坐标方程（Ⅱ ）求圆 C 上到直线 ρ（cosθ+3 sinθ）+6=0 的距离最大的点的直角坐标．2 48.极坐标系与直角坐标系xOy 有相同的长度单位，以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴．已知直线l 的参数方程为tytx23212（t 为参数），曲线C 的极坐标方程为ρsin2θ=8cosθ．（I）求 C 的直角坐标方程；（Ⅱ ）设直线 l 与曲线 C 交于 A，B 两点，求弦长 |AB|．49.在直角坐标系xOy 中，曲线C1 的参数方程为sint3ycost2x（t 是参数），以原点O为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2 的极坐标方程为ρ =8cos（θ﹣3）．（1）求曲线 C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（2）若曲线 C1与曲线 C2交于 A，B 两点，求 |AB|的最大值和最小值．50.已知曲线 C 的参数方程为sin51cos53yx（α 为参数），以直角坐标系原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线 C 的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为1cossin，求直线被曲线C 截得的弦长．3 51.在直角坐标系xoy 中，直线l 的参数方程为tytx225223（ t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程为．（Ⅰ ）求圆 C 的直角坐标方程；（Ⅱ ）设圆 C 与直线 l 交于点 A、B，若点 P 的坐标为，求 |PA|+|PB|．52.极坐标系中，已知圆3cos10. （1）求圆的直角坐标方程．（2）设 P是圆上任一点，求点P 到直线距离的最大值．53.在极坐标系中，曲线C：ρ =2acos θ（a＞ 0）， l ：ρ cos（θ﹣3）=23 ，C 与 l 有且仅有一个公共点．（Ⅰ ）求 a；（Ⅱ） O 为极点， A ，B 为 C 上的两点，且∠AOB=3，求 |OA|+|OB| 的最大...
