A 级 基础达标演练(时间：40 分钟 满分：60 分)一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1．(2011·广东)已知集合 A＝{(x，y)|x，y 是实数，且 x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y 是实数，且 y＝x}，则 A∩B 的元素个数为( )．A．0 B．1 C．2 D．3解析 集合 A 表示圆 x2＋y2＝1 上的点构成的集合，集合 B 表示直线 y＝x 上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故 A∩B 的元素个数为 2.答案 C2．(2011·辽宁)已知 M，N 为集合 I 的非空真子集，且 M，N 不相等，若 N∩∁IM＝∅，则 M∪N 等于( )．A．M B．N C．I D．∅解析 N∩∁IM＝∅，∴N⊆M，∴M∪N＝M.答案 A3．(2011·湖南)设集合 M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的( )．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件解析 若 N⊆M，则需满足 a2＝1 或 a2＝2，解得 a＝±1 或 a＝±.故“a＝1”是“N⊆M”的充分不必要条件．答案 A4．(2011·北京海淀二模)已知全集 U＝R，集合 A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为( )．A．{0,1} B．{1}C．{1,2} D．{0,1,2}解析 因为 A∩B＝{2,3,4,5}，而图中阴影部分为 A 去掉 A∩B，所以阴影部分所表示的集合为{1}．答案 B5．()★ (2012·南宁五校联考)设集合 M＝{(x，y)|x2＋y2＝1，x∈R，y∈R}，N＝{(x，y)|x2－y＝0，x∈R}，y∈R，则集合 M∩N 中元素的个数为( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析 (数形结合法)x2＋y2＝1 表示单位圆，y＝x2表示开口方向向上的抛物线，画出二者的图形，可以看出有 2 个交点，故选 B.答案 B【点评】 本题画出方程的曲线，立即得到正确的答案，避免了计算求解，提高了解题速度.二、填空题(每小题 4 分，共 12 分) 6．(2011·江苏)已知集合 A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，则 A∩B＝________.解析 A∩B＝{－1,1,2,4}∩{－1,0,2}＝{－1,2}．答案 {－1,2}7．(2011·上海)若全集 U＝R，集合 A＝{x|x≥1}，则∁UA＝________.解析 ∁UA＝{x|x＜1}．答案 {x|x＜1} 8．(2011·南京模拟)已知集合 A＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B＝{(x，y)|x＋y－1＝0，x，y∈Z}，则A∩B＝________. 解析 A、B 都表示点集，A∩B 即是由 A 中在直线 x＋y－1＝0 上的所有点组成的集合，代入验证即可．答案 {(0,1)，(－1,2)}三、解答题(共 23 分)9．(11 分)若集合 A＝{－1,3}，集...
