[名校联盟]黑龙江省哈尔滨九中2013届高三第二次月考数学（理）试题VIP专享VIP免费

（考试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）1．已知角的终边过点，则的值是A． B． C． D． 2．函数的部分图像如图所示． 则的解析式为 3．函数的反函数是 4．由函数与函数的图像围成一个封闭图形,则这 个封闭图形的面积为 5．若扇形圆心角的弧度数为２，且扇形弧所对的弦长也是２，则这个扇形的面积为 6．已知，则导函数是A．仅有最小值的奇函数 Ｂ．既有最大值，又有最小值的偶函数Ｃ．仅有最大值的偶函数 Ｄ．既有最大值，又有最小值的奇函数[来源:学。科。网]7．已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则＝ 8．使函数为奇函数，且在上是减函数的一个值是 9． 已知为第二象限角，，则[来源:学科网 ZXXK]A． B． C． D． 10 ． 定 义 在 R 上 的 奇 函 数满 足 ： 对 任 意 的， 有。则有A． B． C． D． 11．给出以下四个命题: ① 函数在它的定义域内是增函数；② 若是第一象限角，且，则；③ 函数的最小正周期为; ④ 函数的定义域是． 其中正确的命题序号是 4 3 2 1[来源:学科网]12．已知，。若同时满足条件：（1）或；（2）。则的取值范围是 第Ⅱ卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13．化简= [ 来源 : 学 | 科 | 网 ] 14．已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 。15．下列说法正确的是 。 （1）函数的图象关于点对称； （2）函数的最小正周期是； （3）中，的充要条件是； （4）函数的最小值是； （5）把函数的图象向右平移个单位可得到的图象。16．已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数 a 的取值范围是 。三、解答题（本题共 6 小题，17 题 10 分，18-22 题每题 12 分，共 70 分）17．（本小题共 10 分）已知函数，其图象过点。 （1）求函数的解析式、单调增区间和对称轴方程； （2） 将的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到的图象,求的解析式及它在上的值域。18．（本小题共 12 分）如图，某地有三家工厂，分别位于矩形 ABCD 的两个顶点,及的中点处。。为了处理这三家工厂的污水，现要在该矩形区域内（含边界）且与,等距离的一点 O 处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道,,。记铺设管道的总长度为。（I）按下列要求建立函数关系式...