§2.2 函数的基本性质【复习目标】 理解函数的单调性与最值、奇偶性、周期性及其几何意义，并能进行简单的应用.【导入与测试】1.设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数．2.（07 天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间 是减函数，则函数（ ）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数 【知识回顾与整理】（一）函数的单调性1.定义： ；2.特征： ；3.判断方法 （1）定义法： ；（2）求导法： ；（3）其它方法： .（二）函数的奇偶性1.定义： ；2.定义域的条件： ；3.图象特征： .（三）函数的周期性1. 定义： ；2.最小正周期： .【课本习题探究】1.（必修① P43，A 组 3） . 2.（必修① P43，A 组 6）.3.（必修① P43，B 组 1）.4.（必修① P43，B 组 3）？5.（必修① P48，A 组 9）问题：以上各题考查了函数的哪些性质及方法？课本中关于这些性质的题目还有哪些类型没有考查到的知识还有哪些？需要如何进行扩充？【课堂练习】1.已知函数的周期为 4，且等式对R 成立，则是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数． 12.如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A．增函数且最小值是 B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是 D．减函数且最小值是3.设是 R 上的奇函数，且当时，，则_______．4.（07 海南、宁夏）设函数.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）求在区间的最大值和最小值．【反思与拓展】§2.2 函数的基本性质【基础训练 A 组】一、选择题1．若函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D.22．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A． B． C． D．3．（07 广东 文）若函数，则函数在其定义域上是（ ）A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数4．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A． B．C． D．二、填空题5.函数的值域是________________．6.若函数是偶函数，则的递减区间是 .7.若函数在上是减函数，则的取值范围为__________．8.奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则__________． 三、解答题9．设 为实数，函数，（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值．1...
