第二章 概率单元检测 (时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 6 分，共 48 分)1．已知随机变量 X 满足 DX＝2，则 D(3X＋2)＝( )．A．2 B．8 C．18 D．202．离散型随机变量 X 的概率分布列如下：X1234P0.20.30.4c则 c 等于( )．A．0.1 B．0.24 C．0.01 D．0.763．设服从二项分布 X～B(n，p)的随机变量 X 的均值与方差分别是 15 和，则 n，p 的值分别是( )．A．50， B．60， C．50， D．60，4．若随机变量 X 服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是，则该随机变量的方差等于( )．A．10 B．100 C． D．5．若 X 是离散型随机变量，P(X＝x1)＝，P(X＝x2)＝，且 x1＜x2.又已知 EX＝，DX＝，则 x1＋x2的值为( )．A． B． C．3 D．6．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为 0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为( )．A．0.9 B．0.2 C．0.7 D．0.57．盒中有 10 只螺丝钉，其中有 3 只是坏的，现从盒中随机地抽取 4 个，那么概率是的事件为( )．A．恰有 1 只是坏的 B．4 只全是好的 C．恰有 2 只是好的 D．至多有 2 只是坏的8．某计算机网络有 n 个终端，每个终端在一天中使用的概率为 p，则这个网络在一天中平均使用的终端个数为( )．A．np(1－p) B．np C．n D．p(1－p)二、填空题(每小题 6 分，共 18 分)9．将一颗骰子连掷 100 次，则 6 点出现次数 X 的均值 EX＝______.10．一离散型随机变量 X 的概率分布列为X0123P0.1ab0.1且 EX＝1.5，则 a－b＝______.11．某学校要从 5 名男生和 2 名女生中选出 2 人作为上海世博会志愿者，若用随机变量ξ 表示选出的志愿者中女生的人数，则数学期望(均值)Eξ＝______.(结果用最简分数表示)三、解答题(共 34 分)12．(10 分)袋中有 5 个大小相同的小球，其中 1 个白球和 4 个黑球，每次从中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数 X 的均值和方差．13．(12 分)9 粒种子种在甲、乙、丙 3 个坑内，每坑 3 粒，每粒种子发芽的概率为 0.5.若一个坑内至少有 1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种．(1)求甲坑不需要补种的概率；(2)求 3 个坑中恰有 1 个坑不需要补种的概率；(3)求有坑需要补种的概率．(精确到 0.001)14．(12 分)某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，...
