完整版09-10学年第二学期高等代数期末考试卷1VIP免费

一、单选题（ 32 分. 共 8 题, 每题 4 分）1.下列说法错误的是 ________. A)若向量组线性无关，则其中任意两个向量线性无关；B)若向量组中任意两个向量线性无关，则线性无关；C)向量组线性相关；D)若向量组线性无关，则线性无关 . 2.设 n 维列向量线性无关 , 则 n 维列向量线性无关的充要条件是 ________. A)向量组可由向量组线性表示；B)向量组可由向量组线性表示；C)向量组与向量组等价；D)矩阵与矩阵相抵. 3.设线性方程组的解都是线性方程组的解，则 ____. A) ；B) ；C) ； D) . 4.设 n 阶方阵 A的伴随矩阵，非齐次线性方程组有无穷多组解，则对应的齐次线性方程组的基础解系 ____.A) 不存在； B) 仅含一个非零解向量；C) 含有两个线性无关的解向量； D) 含有三个线性无关的解向量 . 5.下列子集能构成的子空间的是 ________. A) ； B) ；C) ； D) . 6.设 V是数域 K上的线性空间 , V 上的线性变换在基下的矩阵为 A 且，若在基下的矩阵为 B, 则________. A) ； B) 2； C) ； D) 不能确定 . 7.设 V是维向量空间，和是 V上的线性变换，则的充分必要条件是 ________. A) 和都是可逆变换； B) Ker=Ker；C) ； D) 和在任一组基下的表示矩阵的秩相同 . 8.设是线性空间 V 到 U的同构映射 , 则下列命题中正确的有 ________个. ( Ⅰ) 为可逆线性映射；( Ⅱ) 若 W是 V 的 s 维子空间 , 则是 U的 s 维子空间；( Ⅲ) 在给定基下的表示矩阵为可逆阵；( Ⅳ) 若, 则. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 二、填空题（ 32 分. 共 8 题, 每题 4 分）1.若矩阵经过行初等变换化为, 那么向量组的一个极大无关组是 _________________, 其余向量由此极大无关组线性表示的表示式为________________. 2.设 3 维向量空间的一组基为，则向量在这组基下的坐标为 ____. 3.设，均为线性空间 V 的子空间，则____. 4.数域上所有三阶反对称矩阵构成的线性空间的维数是____. 而____是它的一组基 . 5.已知上的线性变换定义如下：，则 Ker=____. Im=____. 6.设是数域上维线性空间 V到维线性空间 U的线性映射 , 则为满射的充分必要条件是 ____. （请写出两个）7.设和是线性空间 V的两组基，从到的过渡矩阵为. 若是 V 上的线性变换且，则在基下的表示矩阵是 ____ . 8.设是线性空间 V 上的线性变换，在基下的表示矩阵为，其中 A 为矩...