1 七年级数学下 --- 全等三角形之动点问题练习1、如图，在直角三角形ABC中，∠B＝90° ，AB＝5cm，BC＝6cm，点 P从点 B开始沿 BA以 1cm／s的速度向点 A 运动，同时，点Q从点 B 开始沿 BC以 2cm／s 的速度向点 C 运动．几秒后，△ PBQ的面积为 9cm2？2、如图所示，已知△ ABC是边长为 6cm的等边三角形，动点P、Q同时从 A、B 两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P 运动的速度是 1m/s，点 Q运动的速度是 2m/s，当点 Q 到达点 C时， P、Q两点都停止运动，设运动时间为t s，解答下列问题：（1）填空：△ABC的面积为；（2）当点 Q到达点 C时，PQ与 AB的位置关系如何？请说明理由．（3）在点 P 与点 Q 的运动过程中，△ BPQ是否能成为等边三角形？若能，请求出t ，若不能，请说明理由． (4) 当△ BPQ是直角三角形时，求t 的值。3、如图（ 1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点 P在线段 AB上以 1cm/s 的速度由点 A向点 B运动，同时，点Q在线段 BD上由点 B向点 D运动．它们运动的时间为t （s）．（1）若点 Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t ＝1 时，△ ACP与△ BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段 PQ的位置关系；2 （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠ DBA＝60° ”，其他条件不变． 设点 Q的运动速度为 x cm/s，是否存在实数 x，使得△ ACP与△ BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．4、如图，△ ABC中，∠ ACB=90° ， AC=6，BC=8，点 P从 A 点出发沿 A-C-B 路径向终点运动，终点为 B 点；点 Q从 B 点出发沿 B-C-A 路径向终点运动，终点为A点．点 P 和 Q分别以 1 和 3 的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P 和 Q作 PE⊥l于 E，QF⊥l 于 F，问：点 P 运动多少时间时，△ PEC与 QFC全等？请说明理由。5、如图 , 已知三角形 ABC中,AB=AC=24厘米 , BC=16, 点 D为 AB的中点，如果点 P 在线段 BC上从 4 厘米/ 秒的速度由 B向 C运动 , 同时, 点 Q在线段 CA上由 C向 A运动 , 当 Q的运动速度为多少厘米 / 秒时 , 能在某一时刻使三角形BPD与三角形 CQP全等 . 3 6、如图，在长方形ABCD中，BC=8cm，AC=10cm，动点 P 以 2cm/s 的速度从点 A 出发，沿 AC方向向点 C运动，同...
