靖边二中_八_年级_数学_科导学案 执教人_____主备人冯 琳 校稿人 议课组长签字 教学领导签字 4.2 一次函数与正比例函数●学习目标1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2.能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.3.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力.●学习重点1.一次函数、正比例函数的概念.2.一次函数、正比例函数的关系.3.会根据已知信息写出一次函数的表达式.●学习难点一次函数知识的运用.●教学方法老师引导学生自学小组交流法.预习案一、自主预习（感知）1、若两个变量 x、y 间的关系式可以表示成 （k、b为常数， k≠0）的形式，则称 y 是 x 的 （x 是自变量，y 是因变量），特别的，当 时，称 y 是 x 的 。2、某辆汽车油箱中原有汽油 100 升，汽车每行驶 50 千米耗油 9 升，油箱中剩余油量 y（升）与汽车行驶路程 x（千米）之间的关系式为 ；y 是 x 的 函数，此时 k= ，b= 。探究案活动 1某弹簧的自然长度为 3 厘米.在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1 千克、弹簧长度 y 增加 0.5 厘米.(1)计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克y/厘米 (2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗？活动 2某辆汽车油箱中原有汽油 100 升，汽车每行驶 50 千米耗油 9 升.(1)完成下表：汽车行驶路程 x/千米050100150200300油箱剩余油量 y/升你能写出 x 与 y 之间的关系吗？总结：活动 1 与活动 2 中的两个式子有什么共同特点？若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成 y=kx+b(k,b 为常数，k≠0)的形式，则称 y 是 x 的一次函数(linear function)(x 为自变量，y 为因变量).特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数.活动 3［例 1］写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断，y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程为 y(千米)与行驶时间 x(时)之间的关系；(2)圆的面积 y(厘米 2)与它的半径 x(厘米)之间的关系；(3)一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度为 y(厘米).［例 2］我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于 800 元的部分不收税；月收入超过 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税……如某人月收入 1160 元，他应...
